Próbowałam rozwiązywać układ dwóch równań ale odpowiedź jaką uzyskałam, nie zgadza się z odpowiedzią prawidłową. Proszę o pomoc
Ciąg geometryczny i arytmetyczny...
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
NieDlaOka37
- Czasem tu bywam
- Posty: 86
- Rejestracja: 07 mar 2009, 12:57
Ciąg geometryczny i arytmetyczny...
Trzy liczby, które tworzą ciąg geometryczny, dają w sumie 35. Jeśli do pierwszej liczby dodać 4, do drugiej 5, a do trzeciej 1, to otrzymane sumy utworzą ciąg arytmetyczny. Znajdź liczby tworzące ciąg geometryczny. (powinno wyjść 5, 10, 20)
Próbowałam rozwiązywać układ dwóch równań ale odpowiedź jaką uzyskałam, nie zgadza się z odpowiedzią prawidłową. Proszę o pomoc
Próbowałam rozwiązywać układ dwóch równań ale odpowiedź jaką uzyskałam, nie zgadza się z odpowiedzią prawidłową. Proszę o pomoc
Po pierwsze układ trzech równań
Żeby było to czytelne robisz sobie tak
a1=x b1=x+4
a2=y b2= y+5
a3=z b3=z+1
wiemy że x+y+z=35
teraz dwie zależnośći z ciągów pierwsza geometryczny
\(y^2=z*x\)
Druga z arytmetycznego
\(z+1-(y+5)=y+5-(x+4)\)
i rozwiazujemy:-)
Zawsze na poczatku warto ten ciag arytmetyczny rozwiazac
\(z+1-y-5=y+5-x-4 \\
z=2y+5-x\)
widać ze jak podstawimy do pierwszego skrócą nam sie x a mianowicie
\(x+y+2y+5-x=35 \\
y=10 \\
z=25-x \\
100= (25-x)(x) \\
-x^2 +25x -100 =0 \\
delta= 625-400 =225 = 15*15 \\
x1=20 \ \ \ x2= 5 \\
czyli \ z1 =5 \ \ lub \ \ z2=20\)
Wynik
20 5
10 10
5 20
Żeby było to czytelne robisz sobie tak
a1=x b1=x+4
a2=y b2= y+5
a3=z b3=z+1
wiemy że x+y+z=35
teraz dwie zależnośći z ciągów pierwsza geometryczny
\(y^2=z*x\)
Druga z arytmetycznego
\(z+1-(y+5)=y+5-(x+4)\)
i rozwiazujemy:-)
Zawsze na poczatku warto ten ciag arytmetyczny rozwiazac
\(z+1-y-5=y+5-x-4 \\
z=2y+5-x\)
widać ze jak podstawimy do pierwszego skrócą nam sie x a mianowicie
\(x+y+2y+5-x=35 \\
y=10 \\
z=25-x \\
100= (25-x)(x) \\
-x^2 +25x -100 =0 \\
delta= 625-400 =225 = 15*15 \\
x1=20 \ \ \ x2= 5 \\
czyli \ z1 =5 \ \ lub \ \ z2=20\)
Wynik
20 5
10 10
5 20