Geometria analityczna- wektory, płaszczyzna itp

[afrah]

Witam. Mam problem z zadaniami, a niedługo mam kolokwium.
Czy mógłby ktoś mi pomóc?
1. Wektory u i v tworzą kąt alfa=60 stopni. Wiedząc, że |u|=1 i |v|=2 (długości wektorów), obliczyć:
a) a * b (wektora a * wektor b),
b) |a|, |b| (długości wektorów a i b),
jeśli a=3u-v, b=u+2v
2. Znaleźć kąt między przekątnymi równoległoboku rozpiętego na wektorach a=2m+n , b=m-n , gdzie |m|=|n|=2 i kąt(m,n)=60 stopni.
3. Dane są punkty M(1,2,0), P(-2,3,1), Q(0,-1,0), S(-2,-3,4). Wyznaczyć objętość czworościanu MPQS oraz długość wysokości z wierzchołka S.
4. Napisać równanie prostej przechodzącej przez punkt M(1,2,3) oraz równoległej do prostej (klamra:) x+y+z-3=0 , 2x+y+5=0

Nie mam pomysłu, ja to zrobić...