Zadania niepasujące do innych kategorii.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Cinooo
- Dopiero zaczynam
- Posty: 11
- Rejestracja: 11 maja 2010, 12:17
- Podziękowania: 15 razy
Post
autor: Cinooo »
1
Znajdź funkcję liniową \(f\) , która dla każdego x \(\epsilon\) R spełnia warunki:
\(f\)(2x)=2\(f\)(x)-1 i \(f\)(x+2)=4+\(f\)(x)
-
irena
- Guru
- Posty: 22300
- Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
- Otrzymane podziękowania: 9858 razy
- Płeć:
Post
autor: irena »
\(f(x)=ax+b\\a,\ b \in\ R\)
\(\begin{cases}f(2x)=a\cdot2x+b=2ax+b\\f(x+2)=a(x+2)+b=ax+2a+b \end{cases} \\ \begin{cases}2ax+b=2(ax+b)-1\\ax+2a+b=4+ax+b \end{cases} \\ \begin{cases}2ax+b=2ax+2b-1\\2a=4 \end{cases} \\ \begin{cases}b=1\\a=2 \end{cases} \\f(x)=2x+1\)
