Nierówność wykładnicza

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
syjam122
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 17
Rejestracja: 04 lis 2010, 13:19
Podziękowania: 6 razy

Nierówność wykładnicza

Post autor: syjam122 »

pomoc w czymś takim


\(3^{x+ \frac{1}{2}}+3^{x- \frac{1}{2}}<4^{x+ \frac{1}{2}}-4^{x- \frac{1}{2}}\)
irena
Guru
Guru
Posty: 22300
Rejestracja: 10 paź 2009, 19:08
Otrzymane podziękowania: 9862 razy
Płeć:

Post autor: irena »

\(3^{x+\frac{1}{2}}+3^{x-\frac{1}{2}}<4^{x+\frac{1}{2}}-4^{x-\frac{1}{2}}\\\sqrt{3}\cdot3^x+\frac{3^x}{\sqrt{3}}<2\cdot4^x-\frac{4^x}{2}\\3^x(\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}})<4^x(2-\frac{1}{2})\\3^x\cdot\frac{4}{\sqrt{3}}<4^x\cdot\frac{3}{2}\\\frac{3^x}{4^x}<\frac{3}{2}\cdot\frac{\sqrt{3}}{4}\\(\frac{3}{4})^x<\frac{3^{\frac{3}{2}}}{4^{\frac{3}{2}}}\\(\frac{3}{4})^x<(\frac{3}{4})^{\frac{3}{2}}\\\frac{3}{4}<1\\x>\frac{3}{2}\)
ODPOWIEDZ