Treść zadania:
Każda z trzech przyjaciółek (Anna, Beata i Celina) posiada symetryczny żeton.
Z tym, że na żetonie Anny znajduj a się liczby 4 i 8, Beaty 0 i 10, Celiny 2 i 6.
Zdecydowały się na grę o następujących regułach. Jednocześnie grają ze sobą tylko dwie z nich.
Każda z grających rzuca swoim żetonem, wygrywa ta, której żeton wskazał wyższą wartość.
A) Jeżeli grają Anna i Beata, to która z nich ma większe szanse na wygraną?
B) Jeżeli grają Beata i Celina, to która z nich ma większe szanse na wygraną?
C) Na podstawie powyższych rachunków jakie jest narzucające się stwierdzenie dotyczące szans wygranej w grze między Anną i Celiną?
D)Jakie są szanse wygrania w tej grze, jeżeli grają między sobą Anna i Celina?
Koniec treści zadania.
Rysując drzewa opisujące przebieg każdej gry.
A)
Niech pierwsze od góry będą gałęzie ilustrujące wyniki rzutu Anny,
(przy okazji wiemy, ze prawdopodobieństwa każdego pojedynczego rzutu(wyniku) to 1/2):
.................. P(4) ......... i ........ P(8)
Drugie piętro, to gałęzie ilustrujące rzut Beaty (po dwie gałęzie pod każdym wynikiem Anny).
............. P(0) . i . P(10) ... , ... P(0) . i . P(10)
Anna wygra w ciągu po gałęziach P(4)-P(0) oraz P(8)-P(0), czyli wygrywa na dwóch z czterech gałęzi. W pozostałych dwóch przypadkach Anna przegrywa. Czyli obie graczki mają takie same szanse. 50/50 (fifty-fifty:)
B) Rozwiązując metodą użytą w podpunkcie A, dowiadujemy się, że również Beata i Celina mają równe szanse na wygraną. 50/50
C) Gra jest niesprawiedliwa, Celina ma mniejsze szanse.
D) Celina ma tylko 25% szansę na wygraną, a Anna ma 75% szansę na wygraną.
Czy wszystko się zgadza i czy zastosowanie prostych drzewek jest wystarczającym opisem rozwiązania?
Pozdrawiam,
Paweł
Sprawdzenie - żetony z różnymi liczbami i trzech graczy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
