Ustal, jak zmieni się objętość , a jak zmieni się pole powierzchni kuli, gdy promień ;
a) zwiększymy dwukrotnie,
b) zwiększyny trzykrotnie,
c) zmniejszymy dwukrotnie,
d) zmniejszymy czterokrotnie.
Ustal, jak zmieni się objętość , a jak ...
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
\(V=\frac{4}{3}\pi R^3\\Pc=4\pi R^2\)
a)\(R_1=2R\\V_1=\frac{4}{3}\pi R_1^3=\frac{4}{3}\pi (2R)^3=\frac{4}{3}\pi 8R^3=8*\frac{4}{3}\pi R^3=8V\\ \\P_1=4\pi R_1^2=4\pi (2R)^2=4\pi 4*R^2=4P\)
b)\(R_2=3R\\V_2=\frac{4}{3}\pi R_2^3=\frac{4}{3}\pi (3R)^3=\frac{4}{3}\pi 27R^3=27*\frac{4}{3}\pi R^3=27V\\ \\P_2=4\pi R_2^2=4\pi (3R)^2=9\pi 4*R^2=9P\)
c)\(R_3=\frac{1}{2}R\\V_3=\frac{4}{3}\pi R_3^3=\frac{4}{3}\pi (\frac{1}{2}R)^3=\frac{4}{3}\pi \frac{1}{8}R^3=\frac{1}{8}*\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{1}{8}V\\ \\P_3=4\pi R_3^2=4\pi (\frac{1}{2}R)^2=4\pi \frac{1}{4}*R^2=\frac{1}{4}P\)
d)\(R_4=\frac{1}{4}R\\V_4=\frac{4}{3}\pi R_4^3=\frac{4}{3}\pi (\frac{1}{4}R)^3=\frac{4}{3}\pi \frac{1}{64}R^3=\frac{1}{64}*\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{1}{64}V\\ \\P_4=4\pi R_4^2=4\pi (\frac{1}{4}R)^2=4\pi \frac{1}{16}*R^2=\frac{1}{16}P\)
a)\(R_1=2R\\V_1=\frac{4}{3}\pi R_1^3=\frac{4}{3}\pi (2R)^3=\frac{4}{3}\pi 8R^3=8*\frac{4}{3}\pi R^3=8V\\ \\P_1=4\pi R_1^2=4\pi (2R)^2=4\pi 4*R^2=4P\)
b)\(R_2=3R\\V_2=\frac{4}{3}\pi R_2^3=\frac{4}{3}\pi (3R)^3=\frac{4}{3}\pi 27R^3=27*\frac{4}{3}\pi R^3=27V\\ \\P_2=4\pi R_2^2=4\pi (3R)^2=9\pi 4*R^2=9P\)
c)\(R_3=\frac{1}{2}R\\V_3=\frac{4}{3}\pi R_3^3=\frac{4}{3}\pi (\frac{1}{2}R)^3=\frac{4}{3}\pi \frac{1}{8}R^3=\frac{1}{8}*\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{1}{8}V\\ \\P_3=4\pi R_3^2=4\pi (\frac{1}{2}R)^2=4\pi \frac{1}{4}*R^2=\frac{1}{4}P\)
d)\(R_4=\frac{1}{4}R\\V_4=\frac{4}{3}\pi R_4^3=\frac{4}{3}\pi (\frac{1}{4}R)^3=\frac{4}{3}\pi \frac{1}{64}R^3=\frac{1}{64}*\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{1}{64}V\\ \\P_4=4\pi R_4^2=4\pi (\frac{1}{4}R)^2=4\pi \frac{1}{16}*R^2=\frac{1}{16}P\)