interpretacja graficzna iloczynu kartezjańskiego
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Fachowiec
- Posty: 985
- Rejestracja: 18 paź 2010, 20:45
- Podziękowania: 509 razy
- Otrzymane podziękowania: 4 razy
- Płeć:
interpretacja graficzna iloczynu kartezjańskiego
witam
zinterpretuj graficznie iloczyn kartezjański zbiorów:
1.
\(A = x: x \in R \wedge -2\le x \le 3 }\)
\(B = {y: y \in R \wedge 0 \le y \le 2}\)
2.
\(A={x:x \in R \wedge |x| > 2}\)
\(B={y:y \in R \wedge |y| <1}\)
proszę również o zaznaczenie, która "linia" to zbiór A, a która "linia" to zbiór B
zinterpretuj graficznie iloczyn kartezjański zbiorów:
1.
\(A = x: x \in R \wedge -2\le x \le 3 }\)
\(B = {y: y \in R \wedge 0 \le y \le 2}\)
2.
\(A={x:x \in R \wedge |x| > 2}\)
\(B={y:y \in R \wedge |y| <1}\)
proszę również o zaznaczenie, która "linia" to zbiór A, a która "linia" to zbiór B
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
1)
W układzie współrzędnych narysuj proste pionowe o równaniach \(x=-2\;\;i\;\;x=3\)
Zbiór A to pas płaszczyzny między tymi prostymi wraz z prostymi o podanych równaniach.
Narysuj w tym samym układzie dwie proste poziome \(y=0\;\;i\;\;y=2\)
Zbiór B tworzy pas poziomy między tymi prostymi wraz z brzegiem.
\(A \times B= \left\{(x,y):x \in A \wedge y \in B \right\}\)
Jest to prostokąt wraz z brzegiem.Wierzchołki tego prostokąta:\((-2,0),(3,0),(3,2),(-2,2)\)
W układzie współrzędnych narysuj proste pionowe o równaniach \(x=-2\;\;i\;\;x=3\)
Zbiór A to pas płaszczyzny między tymi prostymi wraz z prostymi o podanych równaniach.
Narysuj w tym samym układzie dwie proste poziome \(y=0\;\;i\;\;y=2\)
Zbiór B tworzy pas poziomy między tymi prostymi wraz z brzegiem.
\(A \times B= \left\{(x,y):x \in A \wedge y \in B \right\}\)
Jest to prostokąt wraz z brzegiem.Wierzchołki tego prostokąta:\((-2,0),(3,0),(3,2),(-2,2)\)
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.
-
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
2)
\(|x|>2 \Leftrightarrow \;\;x<-2\;\; \vee \;\;x>2\)
W układzie współrzędnych rysujesz proste pionowe o równaniach \(x=-2\;oraz\;x=2\)
Zbiór A to dwie półpłaszczyzny na lewo od \(x=-2\) i na prawo od \(x=2\),bez tych prostych.
\(|y|<1\; \Leftrightarrow \;\;-1<y<1\)
Rysujesz dwie proste poziome \(y=-1\;\;i\;\;y=1\)
Zbiór B to pas poziomy między tymi prostymi,ale bez tych prostych.
\(A \times B= \times \left\{ (x;y):x \in A \wedge y \in B\right\}\)
Jest to zatem część wspólna pasa poziomego z dwoma półpłaszczyznami.
\(|x|>2 \Leftrightarrow \;\;x<-2\;\; \vee \;\;x>2\)
W układzie współrzędnych rysujesz proste pionowe o równaniach \(x=-2\;oraz\;x=2\)
Zbiór A to dwie półpłaszczyzny na lewo od \(x=-2\) i na prawo od \(x=2\),bez tych prostych.
\(|y|<1\; \Leftrightarrow \;\;-1<y<1\)
Rysujesz dwie proste poziome \(y=-1\;\;i\;\;y=1\)
Zbiór B to pas poziomy między tymi prostymi,ale bez tych prostych.
\(A \times B= \times \left\{ (x;y):x \in A \wedge y \in B\right\}\)
Jest to zatem część wspólna pasa poziomego z dwoma półpłaszczyznami.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.