W urnie znajdują się 3 kule białe i 7 czarnych.Losujemy jedną kulę.Jeśli wylosowana kula jest biała to rzucamy zwykłą kostką do gry a jeśli czarna to rzucamy kostką czworościenną(na tej kostce są liczby od 1 do 4)
a)Jakie jest prowdopodobieństwo ze wylosowaliśmy kule białą i wynik otrzymamy na kostce jest liczbą pierwszą?
b)Oblicz prawdopodobieństwo ze wynik otrzymany na kostce jest liczbą pierwszą.
Proszę o pomoc
Z góry śliczne DZIĘKUJĘ
Zadanko z prawdopodobieństwa...PLIS
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
trypek1990
- Witam na forum
- Posty: 3
- Rejestracja: 10 paź 2010, 13:01
- Płeć:
a)
Prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą kulę wynosi \(\frac{3}{10}\). Prawdopodobieństwo, że wyrzucimy kostką liczbę pierwszą (2, 3 lub 5) jest równe \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)
\(P(A)=\frac{3}{10}\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{20}\)
b)
Prawdopodobienstwo, że otrzymamy liczbe pierwszą to suma prawdopodobieństw wylosowania kuli białej i wyrzucenia liczby pierwszej (poprzedni przykład) oraz wylosowania kuli czarnej i wyrzucenia liczby pierwszej na czworościennej kostce (2 lub 3)
\(P(B)=P(A)+\frac{7}{10}\cdot\frac{2}{4}=\frac{3}{20}+\frac{7}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
Prawdopodobieństwo, że wylosujemy białą kulę wynosi \(\frac{3}{10}\). Prawdopodobieństwo, że wyrzucimy kostką liczbę pierwszą (2, 3 lub 5) jest równe \(\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\)
\(P(A)=\frac{3}{10}\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{20}\)
b)
Prawdopodobienstwo, że otrzymamy liczbe pierwszą to suma prawdopodobieństw wylosowania kuli białej i wyrzucenia liczby pierwszej (poprzedni przykład) oraz wylosowania kuli czarnej i wyrzucenia liczby pierwszej na czworościennej kostce (2 lub 3)
\(P(B)=P(A)+\frac{7}{10}\cdot\frac{2}{4}=\frac{3}{20}+\frac{7}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)