Pociąg składa się z trzech wagonów.
a)na ile sposobów może wsiąść do niego 4 pasażerów? - to obliczyłem wychodzi 81 sposobów bo 3^4
b)na ile sposobów może wsiąść do niego 4 pasażerów tak, aby żaden wagon nie był pusty? - tego nie wiem jak zrobić:/
1 zad z kombinatoryki
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
a)
\(\overline{\overline{A}} =3^4\)
b)
Ze wszystkich możliwości wyrzucasz te, w których czterej pasażerowie wsiadają do dwóch wagonów (wybierasz 2 wagony z trzech i mnożysz to przez ilość takich przyporządkowań) oraz te, w których wszyscy wsiadają do tego samego wagonu(3 możliwości)
Czyli:
\(\overline{\overline{B}} = \overline{\overline{A}} - {3 \choose 2} \cdot2^4-3=3^4-3\cdot2^4-3=81-51=30\)
\(\overline{\overline{A}} =3^4\)
b)
Ze wszystkich możliwości wyrzucasz te, w których czterej pasażerowie wsiadają do dwóch wagonów (wybierasz 2 wagony z trzech i mnożysz to przez ilość takich przyporządkowań) oraz te, w których wszyscy wsiadają do tego samego wagonu(3 możliwości)
Czyli:
\(\overline{\overline{B}} = \overline{\overline{A}} - {3 \choose 2} \cdot2^4-3=3^4-3\cdot2^4-3=81-51=30\)