Prostokąt i półkole

[ewelinkka19]

Pole prostokata jest równe polu półkola, którego średnica jest równa 4 i jest ona dłuższym bokiem prostokata. Zatem długość krótszego boku prostokąta jest równa

[Galen]

Półkole ma \(r=2\)
Pole półkola=\(\frac{1}{2} \pi \cdot 2^2=2 \pi\)

Prostokąt ma boki \(a=4\;\;\;b=?\;\;\;Pole\;\;P=2 \cdot \pi\)
\(a \cdot b=pole\)
\(4 \cdot b=2 \cdot \pi
b= \frac{2 \pi }{4}
b= \frac{1}{2} \pi\)

Krótszy bok ma długość równą połowie liczby \(\pi\).

[bolc]

\(d=2r=4 \Rightarrow r=2\)

Pole koła \(\pi r^2=4\pi\) więc 1/2 pola koła wynosi \(2\pi\)

Prostokąt ma takie samo pole, a jednym z jego boków jest średnica d więc podstawiamy do wzoru \(P=d*b\) i otrzymujemy \(b= \frac{P}{d} \Rightarrow d= \frac{1}{2} \pi\)

[ewelinkka19]

Proszę o podanie jeszcze raz ile ma pole półkola bo się nie wyswietliło

[ewelinkka19]

Już jednak się wyświetliło