Ile liczb pierwszych spełnia nierówność
x(x+5) \le 150
zadanie nierówność ze zbioru wydawnictwa aksjomat
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Galen
- Guru
- Posty: 18457
- Rejestracja: 17 sie 2008, 15:23
- Podziękowania: 4 razy
- Otrzymane podziękowania: 9161 razy
Liczby pierwsze to liczby naturalne,które mają dwa dzielniki.
\(x^2+5x-150 \le 0\)
\(\Delta =5^2-4 \cdot 1 \cdot (-150)=625\;\; \Rightarrow \;\; \sqrt{ \Delta }=25\)
\(x_1= \frac{-5-25}{2}=-15\;\;\;x_2= \frac{-5+25}{2}=10\)
\(x \in <-15;10> \cap N\) i \(x\) jest liczbą pierwszą.
\(x \in \left\{ \ 2,3,5,7}\)
Odp.Są cztery liczby pierwsze spełniające podaną nierówność.
\(x^2+5x-150 \le 0\)
\(\Delta =5^2-4 \cdot 1 \cdot (-150)=625\;\; \Rightarrow \;\; \sqrt{ \Delta }=25\)
\(x_1= \frac{-5-25}{2}=-15\;\;\;x_2= \frac{-5+25}{2}=10\)
\(x \in <-15;10> \cap N\) i \(x\) jest liczbą pierwszą.
\(x \in \left\{ \ 2,3,5,7}\)
Odp.Są cztery liczby pierwsze spełniające podaną nierówność.
Wszystko jest trudne,nim stanie się proste.