rachunek prawdopodobieństwa

[marta1085]

1. Na diagrach przedstawiono strukturę zatrudnienia w Chinach i Izraelu.
CHINY:
Rolnictwo 50%
Przemysł 23%
Usługi 27%
IZRAEL:
Rolnictwo 3%
Przemysł 21%
Usługi 76%

Wybrano losowo po jednym pracowniku z każdego kraju. Jakie jest prawdopodobieństwo, że:
a) wybrany obywatel Chin pracuje w rolnictwie,
b) wybrany obywatel Chin pracuje w przemyśle lub usługach,
c) wybrany obywatel Izraela pracuje w przemyśle,
d) wybrany obywatel Izraela nie pracuje w usługach?


2. Na diagramach przedstawiono efektywny tygodniowy czas pracy męzczyzny i kobiety w Polsce:
MĘŻCZYŹNI:
nie pracowali wcale: 3,7
1-19 godzin: 3,4
20-39 godzin: 9,4
40-49 godzin: 62,2
50-59 godzin: 11,4
60 godzin lub więcej: 9,9
KOBIETY:
nie pracowali wcale: 4,8
1-19 godzin: 7
20-39 godzin: 3
40-49 godzin: 62,6
50-59 godzin: 5
60 godzin lub więcej: 17,6

Wybieramy losowo jednego mężczyzne i jedną kobietę. Oblicz prawdopodobieństwo, że:
a) wybrana kobieta pracowała co najmniej 40 godzin,
b) wybrana kobieta pracowała co najwyżej 39 godzin,
c) wybrany mężczyzna pracował mniej niż 20 godzin,
d) wybrany mężczyzna pracował więcej niż 60 godzin.

Prosze o pomoc w rozwiązaniu 2 zadań.

[irena]

1.
a)
\(50%=0,5=\frac{1}{2}\)

b)
\(23%+27%=50%=0,5=\frac{1}{2}\)

c)
\(21%=0,21=\frac{21}{100}\)

d)
\(21%+3%=24%=0,24=\frac{24}{100}=\frac{6}{25}\)

2.
a)
\(62,6%+5%+17,6%=85,2%=0,852=\frac{852}{1000}=\frac{213}{250}\)

b)
Traktować chyba należy nie pracujących, jako pracujących mniej niż 40 godzin
\(4,8%+7%+3%=14,8%=0,148=\frac{148}{1000}=\frac{37}{250}\)

c)
Podobnie- nie pracujących mężczyzn chyba trzeba traktować, jako pracujących mniej niż 20 godzin:
\(3,7%+3,4%=7,1%=0,071=\frac{71}{1000}\)

d)
Dane są co do mężczyzn, którzy pracowali 60 i więcej godzin, czyli prawdopodobieństwo, że mężczyzna pracował więcej niż 60 godzin jest mniejsze niż \(9,9%=0,099=\frac{99}{1000}\)
Jeśli w zadaniu jest "pracował co najmniej 60 godzin", to prawdopodobieństwo jest równe \(0,099=\frac{99}{1000}\)

[marta1085]

Mam takie pytanie do zadań:
Jeśli w zadaniu wyszło
85,2 jeśli się oblicza p-stwo to trzeba to zapisać w ten sposób
A=85,2
P(A)= \(\frac{85,2}{100}\)
i tak samo reszte zadań??? prosze mi wytłumaczyć czy jest jakaś różnica

[irena]

Można zapisać: \(P(A)=85,2%\), lub w postaci ułamka (częściej używany zapis): \(P(A)=0,852\).
W tym zadaniu nie mówi się o ilości elementów w zbiorze A (ilości zdarzeń sprzyjających). Podana jest częstość występowania, więc prawdopodobieństwo "trafienia" odpowiedniego "wyniku". (Czyli nie można powiedzieć, ile elementów należy do zbioru A, bo nie znamy całej ilości- ilości wszystkich zdarzeń). Jeśli wiemy na przykład, że 17,6% kobiet pracowało co najmniej 60 godzin, oznacza to, że na każde 100 kobiet, statystycznie 17,6 pracowało w takim wymiarze (czyli 176 kobiet na 1000).

[marta1085]

AHA ROZUMIEM:)

Ja mam te zadania rozwiązane, ale jakieś inne są rozwiązania:
1.
a) P(A) 1/2
b) P(B) 1/2
c) P(C) 21/100
d) P(D) 6/25
2.
a) P(A) 85,2/1000
b) P(B) 37/250
c) P(C) 71/1000
d) P(D) 99/1000 to są wszystkie ułamki

Czyli to co ja podałam to jest źle tak??

[Galen]

2)
W zadaniu C rozważamy mężczyzn ,którzy nie pracują i tych ,którzy pracują od 1 do 19 godzin.
\(P(C)= \frac{3,7+3,4}{100}= \frac{7,1}{100}= \frac{71}{100}\)
W zadaniu A) rozszerzasz ułamek przez 10,żeby licznik i mianownik był liczbą całkowitą stąd
\(P(A)= \frac{85,2}{100}= \frac{852}{1000}\)
Masz błąd w tym ułamku-usuń przecinek w liczniku.
W zadaniu B rozszerz twój ułamek przez 4 i dostaniesz wynik Ireny,albo skróć Jej wynik przez 4 i dostaniesz Twój.
\(P(B)= \frac{148}{1000}= \frac{37}{250}\)