Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań.
Zadanie 1
Dany jest okrąg o równaniu x^2+y^2-2x+6y+5=0.
a) Napisz równania stycznych do danego okręgu, prostopadłych do prostej o równaniu x-2y=0.
Odp: y=-2x+4 y=-2x-6
b) Oblicz pole trójkąta ABS, gdzie A, B są punktami przecięcia się stycznych z prostą o równaniu
3x-y+4=0, zaś S jest środkiem danego okręgu.
Odp: P=10
Zadanie 2
W trapez równoramienny o obwodzie 60 wpisano okrąg. Przekątna trapezu ma długość 17. Oblicz pole tego trapezu.
Odp: 120
Zadanie 3
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an= -2n+6.
Wybierz sto kolejnych początkowych wyrazów ciągu (an) i oblicz, dla jakiej liczby naturalnej k stosunek wyrazu stojącego na miejscu k, licząc od początku, do wyrazu stojącego na miejscu k, licząc od końca, jest równy 3/16.
Odp: k=18
Zadanie 4
Wzór funkcji f(x)= a/(x-b)+c tworzymy w następujący sposób. Ze zbioru Z= {-3, -2, -1, 1, 2, 3} losujemy kolejno 3 liczby (bez zwracania); pierwsza z wylosowanych liczb jest równa współczynnikowi a, druga - współczynnikowi b, trzecia - współczynnikowi c. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A - funkcja f jest funkcją malejącą w każdym ze zbiorów (-nieskończoność, 2) oraz
(2, +nieskończoność);
B - miejscem zerowym funkcji f jest 0.
Odp: P(A) = 1/15 P(B) = 1/15
Zadanie 5
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz cosinus kąta utworzonego przez dwie sąsiednie ściany boczne.
Odp: cos kąta alfa = 7/15
Zadanie 6
Wyznacz algebraicznie zbiór tych wszystkich punktów P(x) osi liczbowej, których suma odległości od punktów A (-3) oraz B(-1) jest mniejsza od 5.
Odp: x należy do zbioru (-4,5; 0,5)
Zadanie 7
Wyznacz wszystkie ciągi geometryczne o wyrazach różnych od 0, w których każdy wyraz, poczynając od wyrazu trzeciego, jest równy średniej arytmetycznej 2 poprzednich wyrazów.
Odp:
a1 jest różny od 0 i q = -0,5
lub
a1 jest różny od 0 i q =1
Kilka zadań ze zbioru Pazdro
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Kilka zadań ze zbioru Pazdro
Ostatnio zmieniony 14 kwie 2008, 21:04 przez karis2010, łącznie zmieniany 1 raz.
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1869
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt:
http://www.zadania.info/8256206karis2010 pisze:Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań.
Zadanie 1
Dany jest okrąg o równaniu x^2+y^2-2x+6y+5=0.
a) Napisz równania stycznych do danego okręgu, prostopadłych do prostej o równaniu x-2y=0.
Odp: y=-2x+4 y=-2x-6
b) Oblicz pole trójkąta ABS, gdzie A, B są punktami przecięcia się stycznych z prostą o równaniu
3x-y+4=0, zaś S jest środkiem danego okręgu.
Odp: P=10
http://www.zadania.info/7466118Zadanie 2
W trapez równoramienny o obwodzie 60 wpisano okrąg. Przekątna trapezu ma długość 17. Oblicz pole tego trapezu.
Odp: 120
http://www.zadania.info/446709Zadanie 3
Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an= -2n+6.
Wybierz sto kolejnych początkowych wyrazów ciągu (an) i oblicz, dla jakiej liczby naturalnej k stosunek wyrazu stojącego na miejscu k, licząc od początku, do wyrazu stojącego na miejscu k, licząc od końca, jest równy 3/16.
Odp: k=18
http://www.zadania.info/6846142Zadanie 4
Wzór funkcji f(x)= a/(x-b)+c tworzymy w następujący sposób. Ze zbioru Z= {-3, -2, -1, 1, 2, 3} losujemy kolejno 3 liczby (bez zwracania); pierwsza z wylosowanych liczb jest równa współczynnikowi a, druga - współczynnikowi b, trzecia - współczynnikowi c. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A - funkcja f jest funkcją malejącą w każdym ze zbiorów (-nieskończoność, 2) oraz
(2, +nieskończoność);
B - miejscem zerowym funkcji f jest 0.
Odp: P(A) = 1/15 P(B) = 1/15
W a) jest inna odpowiedź, więc daj znać jak zauważysz błąd
http://www.zadania.info/6681775Zadanie 5
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna jest 2 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz cosinus kąta utworzonego przez dwie sąsiednie ściany boczne.
Odp: cos kąta alfa = 7/15
http://www.zadania.info/1771483Zadanie 6
Wyznacz algebraicznie zbiór tych wszystkich punktów P(x) osi liczbowej, których suma odległości od punktów A (-3) oraz B(-1) jest mniejsza od 5.
Odp: x należy do zbioru (-4,5; 0,5)
http://www.zadania.info/1433905Zadanie 7
Wyznacz wszystkie ciągi geometryczne o wyrazach różnych od 0, w których każdy wyraz, poczynając od wyrazu trzeciego, jest równy średniej arytmetycznej 2 poprzednich wyrazów.
Odp:
a1 jest różny od 0 i q = -0,5
lub
a1 jest różny od 0 i q =1
Nie wiem czy dobrze mysle ale w punkcie A jest chyba cos nie tak. Zeby funkcja byla malejaca w tych przedzialach to musi byc w tych przedzialach ciagla. Jesli np. b=-1 to funkcja nie jest ciagla w danych przedzialach (ma asymptote pionowa x=-1), a wiec nie mozna powiedziec ze jest w nich malejacasupergolonka pisze:http://www.zadania.info/6846142Zadanie 4
Wzór funkcji f(x)= a/(x-b)+c tworzymy w następujący sposób. Ze zbioru Z= {-3, -2, -1, 1, 2, 3} losujemy kolejno 3 liczby (bez zwracania); pierwsza z wylosowanych liczb jest równa współczynnikowi a, druga - współczynnikowi b, trzecia - współczynnikowi c. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A - funkcja f jest funkcją malejącą w każdym ze zbiorów (-nieskończoność, 2) oraz
(2, +nieskończoność);
B - miejscem zerowym funkcji f jest 0.
Odp: P(A) = 1/15 P(B) = 1/15
W a) jest inna odpowiedź, więc daj znać jak zauważysz błąd
- supergolonka
- Moderator
- Posty: 1869
- Rejestracja: 06 mar 2008, 10:53
- Otrzymane podziękowania: 29 razy
- Płeć:
- Kontakt: