Z talii liczącej 52 karty wyciągamy jedną kartę i nie oglądając jej wkładamy do drugiej talii liczącej 52 karty. Następnie z drugiej talii ciągniemy jedną kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo tego,że:
a) wylosujemy asa;
b) kartą wylosowaną z 1-wszej talii był as, jeśli wiadomo że z 2-ej talii wylosowano asa?
c) kartą wylosowaną z 1-wszej talii nie był as, jeśli wiadomo że z 2-ej talii nie wylosowano asa?
Talia kart
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Pol
- Moderator
- Posty: 1026
- Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
- Lokalizacja: Częstochowa
- Otrzymane podziękowania: 137 razy
- Płeć:
a)
\(A\) - zdarzenie polega na wylosowaniu asa i asa lub nie-asa i asa
\(P(A) = \frac {4}{52} \cdot \frac{5}{53}+ \frac{48}{52} \cdot \frac{4}{53}= \frac {4(5+48)}{52 \cdot 53}=\frac 4 {52} = \frac {1}{13}\)
b)
\(A\) - wylosowanie asa z pierwszej talii
\(B\) - wylosowanie asa z drugiej talii
\(P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}= \frac{\overline{\overline{A \cap B}}}{ \overline{\overline{B}} }=\frac {4 \cdot 5}{48 \cdot 4+4 \cdot 5}=\frac {5}{53}\)
c)
\(A\) - niewylosowanie asa z pierwszej talii
\(B\) - niewylosowanie asa z drugiej talii
\(P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}= \frac{\overline{\overline{A \cap B}}}{ \overline{\overline{B}} }=\frac{48 \cdot 49}{48 \cdot 49+4 \cdot 48}=\frac {49}{53}\)
\(A\) - zdarzenie polega na wylosowaniu asa i asa lub nie-asa i asa
\(P(A) = \frac {4}{52} \cdot \frac{5}{53}+ \frac{48}{52} \cdot \frac{4}{53}= \frac {4(5+48)}{52 \cdot 53}=\frac 4 {52} = \frac {1}{13}\)
b)
\(A\) - wylosowanie asa z pierwszej talii
\(B\) - wylosowanie asa z drugiej talii
\(P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}= \frac{\overline{\overline{A \cap B}}}{ \overline{\overline{B}} }=\frac {4 \cdot 5}{48 \cdot 4+4 \cdot 5}=\frac {5}{53}\)
c)
\(A\) - niewylosowanie asa z pierwszej talii
\(B\) - niewylosowanie asa z drugiej talii
\(P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}= \frac{\overline{\overline{A \cap B}}}{ \overline{\overline{B}} }=\frac{48 \cdot 49}{48 \cdot 49+4 \cdot 48}=\frac {49}{53}\)