W pudełku znajduje się pięć kul oznaczonych odpowiednio liczbami: -2, -1, 0, 1 , 2. Gracz losuje z pudełka dwa razy po jednej kuli- zwracając po pierwszym losowaniu kulę do pudełka- i mnoży liczby, które znajdują się na tych kulach. Otrzymany wynik jest jego wygraną. Oblicz wartość oczekiwaną wygranej w tej grze.
Będę bardzo wdzięczna za pomoc!! Z góry dziękuje
Zmienna losowa. Wartość oczekiwana zmiennej losowej.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
maxwell635
- Witam na forum
- Posty: 1
- Rejestracja: 13 mar 2025, 00:15
- Płeć:
-
kerajs
- Fachowiec
- Posty: 2998
- Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1308 razy
- Płeć:
Re: Zmienna losowa. Wartość oczekiwana zmiennej losowej.
Od razu:
Skoro wyniki przeciwne otrzymuje się z tym samym prawdopodobieństwem, to wartością oczekiwaną będzie 0
Licząc:
\(P(-4)= \frac{2}{25} \\
P(-2)= \frac{4}{25} \\
P(-1)= \frac{2}{25} \\
P(0)= \frac{9}{25} \\
P(1)= \frac{2}{25} \\
P(2)= \frac{4}{25} \\
P(4)= \frac{2}{25} \\
E(X)=(-4) \cdot \frac{2}{25} +(-2) \cdot \frac{4}{25} +(-1) \cdot \frac{2}{25} + 0 \cdot \frac{9}{25} +1 \cdot \frac{2}{25}+2 \cdot \frac{4}{25}+4 \cdot \frac{2}{25}=0\)
Skoro wyniki przeciwne otrzymuje się z tym samym prawdopodobieństwem, to wartością oczekiwaną będzie 0
Licząc:
\(P(-4)= \frac{2}{25} \\
P(-2)= \frac{4}{25} \\
P(-1)= \frac{2}{25} \\
P(0)= \frac{9}{25} \\
P(1)= \frac{2}{25} \\
P(2)= \frac{4}{25} \\
P(4)= \frac{2}{25} \\
E(X)=(-4) \cdot \frac{2}{25} +(-2) \cdot \frac{4}{25} +(-1) \cdot \frac{2}{25} + 0 \cdot \frac{9}{25} +1 \cdot \frac{2}{25}+2 \cdot \frac{4}{25}+4 \cdot \frac{2}{25}=0\)