Rozważamy wszystkie liczby naturalne, w których zapisie dziesiętnym nie powtarza się
jakakolwiek cyfra oraz dokładnie trzy cyfry są nieparzyste i dokładnie dwie cyfry są parzyste.
Oblicz, ile jest wszystkich takich liczb. Zapisz obliczenia.
liczby naturalne
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Expert
- Posty: 3870
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 54 razy
- Otrzymane podziękowania: 2067 razy
Re: liczby naturalne
Pierwszy i istotny wniosek: poszukujemy liczb pięciocyfrowych. Zatem jest:
Pozdrawiam
- \(4\cdot{4\choose1}\cdot4\cdot5\cdot4\cdot3=3840\) liczb z cyfrą parzystą w rzędzie najwyższym (wybieram tę cyfrę, pozycję dla dugiej parzystej, zapełniam ją, pozostałe pozycje zapełniam kolejno cyframi nieparzystymi,
- \(5\cdot {4\choose2}\cdot5\cdot4\cdot4\cdot3=7200\) liczb z cyfrą nieparzystą w rzędzie najwyższym (wybieram tę cyfrę, pozycje dla parzystych, zapełniam je kolejno parzystymi, pozostałe pozycje zapełniam kolejno cyframi nieparzystymi.
Pozdrawiam
Pisanie postów - pomoc (wersja obrazkowa).
Podziękuj osobie, której post Ci pomógł, klikając na ikonkę
.
Podziękuj osobie, której post Ci pomógł, klikając na ikonkę