Podprzestrzenie

[kacperfilip]

Witam,
Mam zadanie:
Sprawdzić czy \(V\) jest podprzestrzenią przestrzeni \(\rr^3\) (ze standardowymi działaniami dodawania i mnożenia wektorów) (dla jakich wartości \(a \in \rr\)) - jeśli tak, podać bazę tej podprzestrzeni:
\[V = \{v=(x, y, z) \in \rr^3:x-2y+z=a\}\]
Ze sprawdzeniem warunków i wyznaczeniem bazy nie mam problemów ale mam pytanie odnośnie wyznaczenia \(a\). Czy dobrze myślę, że \(a=0\) bo wektor zerowy musi należeć do \(V\), więc dla \(x=0, y=0, z=0 \ : a=0\) ?