Zad.1
Oblicz V i Pc ostrosłupa czworokątnego prawidłowego o krawędzi podstawy 10 cm, gdy krawędz boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.
Zad.2
Oblicz V i Pc czworościanu o krawędzi a=6cm
Zad.3
Oblicz V i Pc ostrosłupa prawidłowego trójkątnego w którym krawędz boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy a=8
Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań
Wzory:
Pc=Pp+Pb
V=1/3Pp*H
Ostrosłupy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
anka
- Expert
- Posty: 6589
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1119 razy
- Płeć:
1.
Obliczam \(|AC|\)
\(|AC|=a \sqrt{2}\)
\(|AC|=10 \sqrt{2}\)
Obliczam \(H\)
\(tg30^o= \frac{H}{ \frac{1}{2}|AC| }\)
\(\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{H}{5 \sqrt{2} }\)
\(H= \frac{5 \sqrt{6} }{3}\)
Obliczam \(|AS|\)
\(cos30^o= \frac{ \frac{1}{2} |AC|}{|AS|}\)
\(\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{5 \sqrt{2} }{|AS|}\)
\(|AS|= \frac{10 \sqrt{6} }{3}\)
Obliczam \(h\)
\(h^2=|AS|^2- (\frac{1}{2}|AB|)^2\)
\(h^2=(\frac{10 \sqrt{6} }{3} )^2- 5^2\)
\(h^2=\frac{200}{3}- 25\)
\(h^2= \frac{125}{3}\)
\(h= \frac{5 \sqrt{15} }{3}\)
Pole i objętość ze wzorów.
2.
Wzory masz tutaj:
Masz do tego odpowiedzi?
- 2.png (12.28 KiB) Przejrzano 462 razy
\(|AC|=a \sqrt{2}\)
\(|AC|=10 \sqrt{2}\)
Obliczam \(H\)
\(tg30^o= \frac{H}{ \frac{1}{2}|AC| }\)
\(\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{H}{5 \sqrt{2} }\)
\(H= \frac{5 \sqrt{6} }{3}\)
Obliczam \(|AS|\)
\(cos30^o= \frac{ \frac{1}{2} |AC|}{|AS|}\)
\(\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{5 \sqrt{2} }{|AS|}\)
\(|AS|= \frac{10 \sqrt{6} }{3}\)
Obliczam \(h\)
\(h^2=|AS|^2- (\frac{1}{2}|AB|)^2\)
\(h^2=(\frac{10 \sqrt{6} }{3} )^2- 5^2\)
\(h^2=\frac{200}{3}- 25\)
\(h^2= \frac{125}{3}\)
\(h= \frac{5 \sqrt{15} }{3}\)
Pole i objętość ze wzorów.
2.
Wzory masz tutaj:
Kod: Zaznacz cały
http://pl.wikipedia.org/wiki/Czworościan_foremnyZnasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
-
Rapako1991
- Witam na forum
- Posty: 7
- Rejestracja: 08 maja 2010, 20:03
-
Rapako1991
- Witam na forum
- Posty: 7
- Rejestracja: 08 maja 2010, 20:03
-
anka
- Expert
- Posty: 6589
- Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
- Podziękowania: 30 razy
- Otrzymane podziękowania: 1119 razy
- Płeć:
3.
Oznaczenia jak na rysunku
Obliczam \(h\)
Z Pitagorasa dla trójkąta DCS
\(h^2=k^2-( \frac{1}{2}a )^2\)
\(h^2=16^2-4^2\)
\(h^2=256-16\)
\(h^2=240\)
\(h=4 \sqrt{15}\)
Obliczam \(|AD|\)
\(|AD|= \frac{a \sqrt{3} }{2}\) - wysokość trójkata równobocznego
\(|AD|= \frac{8 \sqrt{3} }{2}\)
\(|AD|= 4 \sqrt{3}\)
Obliczam \(|OD|\)
\(|OD|= \frac{1}{3}|AD|\)
\(|OD|= \frac{1}{3} \cdot 4 \sqrt{3}\)
\(|OD|= \frac{4 \sqrt{3}}{3}\)
Obliczam \(H\)
Z Pitagorasa dla trojkąta ODS
\(H^2=h^2-|OD|^2\)
\(H^2=(4 \sqrt{15})^2-(\frac{4 \sqrt{3}}{3})^2\)
\(H^2=240-\frac{16}{3}\)
\(H^2=\frac{704}{3}\)
\(H= \frac{8 \sqrt{33} }{3}\)
Pole i objętość ze wzorów.
- 3.png (14.73 KiB) Przejrzano 451 razy
Obliczam \(h\)
Z Pitagorasa dla trójkąta DCS
\(h^2=k^2-( \frac{1}{2}a )^2\)
\(h^2=16^2-4^2\)
\(h^2=256-16\)
\(h^2=240\)
\(h=4 \sqrt{15}\)
Obliczam \(|AD|\)
\(|AD|= \frac{a \sqrt{3} }{2}\) - wysokość trójkata równobocznego
\(|AD|= \frac{8 \sqrt{3} }{2}\)
\(|AD|= 4 \sqrt{3}\)
Obliczam \(|OD|\)
\(|OD|= \frac{1}{3}|AD|\)
\(|OD|= \frac{1}{3} \cdot 4 \sqrt{3}\)
\(|OD|= \frac{4 \sqrt{3}}{3}\)
Obliczam \(H\)
Z Pitagorasa dla trojkąta ODS
\(H^2=h^2-|OD|^2\)
\(H^2=(4 \sqrt{15})^2-(\frac{4 \sqrt{3}}{3})^2\)
\(H^2=240-\frac{16}{3}\)
\(H^2=\frac{704}{3}\)
\(H= \frac{8 \sqrt{33} }{3}\)
Pole i objętość ze wzorów.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
-
Rapako1991
- Witam na forum
- Posty: 7
- Rejestracja: 08 maja 2010, 20:03