Wyznacz 2 miejsca zerowe funkcji

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
odeller

Wyznacz 2 miejsca zerowe funkcji

Post autor: odeller »

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem\( f(x)=px^2+(p−1)x+1−2p\) dla każdego \(x∈\rr\), wyznacz wszystkie wartości parametru p dla których funkcja ma dokładnie dwa miejsca zerowe, różniące się o 1. Proszę o pomoc.
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2984
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1305 razy
Płeć:

Re: Wyznacz 2 miejsca zerowe funkcji

Post autor: kerajs »

\(p \neq 0 \\
px^2+(p−1)x+1−2p =p(x-a)(x-a-1)\\
\begin{cases} \frac{p-1}{p}=-2a-1 \\ \frac{1}{p }- 2=a(a+1) \end{cases} \\
\begin{cases} 1-\frac{1}{p}=-2a-1 \\ \frac{1}{p }- 2=a(a+1) \end{cases}\\
-1=a^2-a-1\\

\)
janusz55
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1929
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Podziękowania: 4 razy
Otrzymane podziękowania: 459 razy

Re: Wyznacz 2 miejsca zerowe funkcji

Post autor: janusz55 »