Wyznacz 2 miejsca zerowe funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Wyznacz 2 miejsca zerowe funkcji
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem\( f(x)=px^2+(p−1)x+1−2p\) dla każdego \(x∈\rr\), wyznacz wszystkie wartości parametru p dla których funkcja ma dokładnie dwa miejsca zerowe, różniące się o 1. Proszę o pomoc.
-
- Fachowiec
- Posty: 2984
- Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1305 razy
- Płeć:
Re: Wyznacz 2 miejsca zerowe funkcji
\(p \neq 0 \\
px^2+(p−1)x+1−2p =p(x-a)(x-a-1)\\
\begin{cases} \frac{p-1}{p}=-2a-1 \\ \frac{1}{p }- 2=a(a+1) \end{cases} \\
\begin{cases} 1-\frac{1}{p}=-2a-1 \\ \frac{1}{p }- 2=a(a+1) \end{cases}\\
-1=a^2-a-1\\
\)
px^2+(p−1)x+1−2p =p(x-a)(x-a-1)\\
\begin{cases} \frac{p-1}{p}=-2a-1 \\ \frac{1}{p }- 2=a(a+1) \end{cases} \\
\begin{cases} 1-\frac{1}{p}=-2a-1 \\ \frac{1}{p }- 2=a(a+1) \end{cases}\\
-1=a^2-a-1\\
\)