Matura 2010

O wszystkim, co jest związane z maturą, linki do zadań, komentarze i inne przemyślenia.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
haahh
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 01 kwie 2010, 20:27

Post autor: haahh »

Jestem ciekawy, jeżeli w analitycznej obliczyłem oba punkty, tzn. C i B to mogą mi coś obciąć? (wychodziły mi poprawne dwa punkt C, punktów B było zaś aż 4).

Za prawdopodobieństwo pewnie dostanę tylko 1 lub 2 pkt za omegę i może sposób rozwiązywania, bo źle mi się policzyło zdarzenia elementarne A i wyszło 1/6 :/. Liczę, że jeszcze 1 mogę stracić na ostrosłupie za błąd w obliczeniach, ale normalnie współczuję wszystkim egzaminatorom, bo każdy ma inny sposób rozwiązywania tego zadania :D
pntr
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 6
Rejestracja: 06 maja 2010, 13:28
Lokalizacja: Legnica

Post autor: pntr »

haahh pisze:ale normalnie współczuję wszystkim egzaminatorom, bo każdy ma inny sposób rozwiązywania tego zadania :D
Jeżeli sposób jest inny zaproponowany przez CKE, a jest poprawny i również prowadzi do celu, to ta osoba powinna dostać wg mnie maksa. Mam nadzieję ze zrobią tak w wypadku mojego rozwiązania zadania siódmego (z punktem c). Wynik wyszedł mi poprawny lecz nie ukrywam że trochę naokoło poszedłem xD
haahh
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 01 kwie 2010, 20:27

Post autor: haahh »

pntr pisze:
haahh pisze:ale normalnie współczuję wszystkim egzaminatorom, bo każdy ma inny sposób rozwiązywania tego zadania :D
Jeżeli sposób jest inny zaproponowany przez CKE, a jest poprawny i również prowadzi do celu, to ta osoba powinna dostać wg mnie maksa. Mam nadzieję ze zrobią tak w wypadku mojego rozwiązania zadania siódmego (z punktem c). Wynik wyszedł mi poprawny lecz nie ukrywam że trochę naokoło poszedłem xD
Oczywiście, że nie ważny jest sposób tylko poprawny wynik, ale jeżeli każdy ma inny wynik (tzn. taki sam, ale inaczej zapisany) na całą linijkę (przypominam, że wyniku nie trzeba upraszczać czy przedstawiać w najprostszej formie) to ja żałuje tych egzaminatorów :D oni będą musieli sprawdzać czy to jest poprawny wynik (czytaj. rozwiązywać jakieś kosmiczne tożsamości trygonometryczne).
losie0
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 110
Rejestracja: 27 wrz 2009, 16:46

Post autor: losie0 »

haahh pisze:
pntr pisze:
haahh pisze:ale normalnie współczuję wszystkim egzaminatorom, bo każdy ma inny sposób rozwiązywania tego zadania :D
Jeżeli sposób jest inny zaproponowany przez CKE, a jest poprawny i również prowadzi do celu, to ta osoba powinna dostać wg mnie maksa. Mam nadzieję ze zrobią tak w wypadku mojego rozwiązania zadania siódmego (z punktem c). Wynik wyszedł mi poprawny lecz nie ukrywam że trochę naokoło poszedłem xD
Oczywiście, że nie ważny jest sposób tylko poprawny wynik, ale jeżeli każdy ma inny wynik (tzn. taki sam, ale inaczej zapisany) na całą linijkę (przypominam, że wyniku nie trzeba upraszczać czy przedstawiać w najprostszej formie) to ja żałuje tych egzaminatorów :D oni będą musieli sprawdzać czy to jest poprawny wynik (czytaj. rozwiązywać jakieś kosmiczne tożsamości trygonometryczne).
jestes przekonany o tym ze wyniku nie trzeba upraszczac??:)
haahh
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 01 kwie 2010, 20:27

Post autor: haahh »

losie0 pisze:jestes przekonany o tym ze wyniku nie trzeba upraszczac??:)
Tak, w poleceniu nie było sformułowania "Wyznacz objętość tego ostrosłupa, wyraź ją w najprostszej postaci.", czy czegoś w tym stylu. Było gołe "Wyznacz objętość tego ostrosłupa", a jak przedstawiłeś tą objętość to nie ma różnicy, dlatego mój nauczyciel matematyki (będzie sprawdzać maturę) tak się wkurzył na CKE :D
losie0
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 110
Rejestracja: 27 wrz 2009, 16:46

Post autor: losie0 »

to bardzo dobrze ;)
Pzdr
Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6589
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1119 razy
Płeć:

Post autor: anka »

Co do tej najprostszej pstaci, to nie byłabym tego taka pewna.
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
guziq
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 01 mar 2010, 18:15

Post autor: guziq »

Prosze pomóżcie, w zad 7 i 8 uzylam wzoru na pole trojkata ze współrzędnymi punktów ale ze stresu kompletnie zapomnialam napisac o wartosci bezwzglednej. Nie wiem jak moglam to zrobic ale w ogole pominelam ja w tym wzorze ;/. Wyniki ogolnie wyszly mi poprawne ale ile punktów moge na tym stracic? Jestem zalamana, taki głupi błąd.. :(
Matthew23
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 17 kwie 2010, 14:07

Post autor: Matthew23 »

W moim odczuciu matura była taka umiarkowana.. wyliczyłem wszystko - niestety no wpadł jeden błąd rachunkowy w ost i kilka, o które mam do was pytanie:

1) uwzględnienie dziedziny funkcji w zadaniu 3 (planimetria - trójkąt wpisany w kwadrat) - nie uwzględniłem tej dziedziny - i wydaje mi się że to dość poważny uszczerbek - co o tym sądzicie? :P

2) Opisanie przestrzeni zdarzeń elementarnych w zad 10 (nie napisałem co to A a wszędzie potem sie posługiwałem P(A)) - domyślam sie że za to odejmą pkt ale mam nadzieje że nie przekreśli to całego zadania?

3) Dziedzina w zadaniu ze stereometri - czy trzeba było uwzględnić dziedzinę na sinusy skoro wychodziły pod pierw? :P
MaStEr PiTeRr
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 19 paź 2009, 18:41

Post autor: MaStEr PiTeRr »

Bardzo prosiłbym o sprawdzenie sposobu mojego rozwiązania zadania 9

Wszystkie dane opisane sa na rysunku (jeden kąt powinien byc 90-z zamiast 90+z, przepraszam za pomyłkę) http://img227.imageshack.us/img227/856/matmal.jpg

A oto rozwiązanie:

\(a^{2}\) + \(\frac{1}{4}\) \(a^{2}\) = \(c^{2}\)
\(\frac{5}{4}\) \(a^{2}\) = \(c^{2}\)
\(\frac{\sqrt{5}}{2}\) a = c

\(\cos z\) = \(\frac{a}{2c}\)
\(\cos z\) = \(\frac{\sqrt{5}}{5}\)

Układamy twierdzenie cosinusów do trójkąta ABC:

\(d^{2}\) = \(a^{2}\) + \(b^{2}\) – 2ab \(\cos (180 - z)\)
\(d^{2}\) = \(a^{2}\) + \(b^{2}\) + 2ab \(\cos z\)

Teraz dla trójkąta GIF

\(p^{2}\) = \((c+b)^{2}\) + \(c^{2}\) – 2 (c+b) c \(\cos (180 - 2z)\)
\(p^{2}\) = \((c+b)^{2}\) + \(c^{2}\) + 2 (c+b) c \(\cos 2z\)

\(\cos 2z\) = 2 \(\cos ^{2} z\) – 1 = \(\frac{-3}{5}\)

Wstawiamy dane do twierdzenia cosinusów dla trójkąta GIF (bok c uzalezniony od a
Po uporządkowaniu :
\(p^{2}\) = \(a^{2}\) + \(b^{2}\) +2ab \(\frac{\sqrt{5}}{5}\)

Jak wiemy z wcześniejszych rozważań \(\cos z\) = \(\frac{\sqrt{5}}{5}\) i wstawiamy

\(p^{2}\) = \(a^{2}\) + \(b^{2}\) +2ab \(\cos z\)

Widać, że \(p^{2}\) = \(d^{2}\), p i d są bokami więc, gdy wyciągniemy pierwiastek to wychodzi warunek, który mieliśmy udowodnić, czyli p = d

Przepraszam, ze tak nieudolnie to wyszlo, pisałem to na szybko. Wiem, ze okropnie sobie skomplikowałem, ale chciałbym wiedziec, czy wszystko jest ok.
Ostatnio zmieniony 10 maja 2010, 21:08 przez MaStEr PiTeRr, łącznie zmieniany 1 raz.
MaStEr PiTeRr
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 19 paź 2009, 18:41

Post autor: MaStEr PiTeRr »

Poprawiłem juz tak, żeby było bardziej czytelne. Będę mógł liczyć na pomoc ?? :)
Pol
Moderator
Moderator
Posty: 1026
Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
Lokalizacja: Częstochowa
Otrzymane podziękowania: 137 razy
Płeć:

Post autor: Pol »

Skąd wiesz (na podstawie Twoich obliczeń) że punkt \(I\) leży w połowie \(DE\)?
MaStEr PiTeRr
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 19 paź 2009, 18:41

Post autor: MaStEr PiTeRr »

szczerze mówiąc, to była obserwacja z rysunku (wygląda na to, że ten punkt jest idealnie na srodku boku kwadratu, ale wlasnie sie zastanawiam, czy mozna to by jakos algebraicznie dowiesc) i to właśnie budzi moje największe obawy.
Pol
Moderator
Moderator
Posty: 1026
Rejestracja: 01 gru 2008, 10:00
Lokalizacja: Częstochowa
Otrzymane podziękowania: 137 razy
Płeć:

Post autor: Pol »

Równie dobrze mógł to być taki obrazek:
figura.png
figura.png (6.03 KiB) Przejrzano 1796 razy
Nie można zakładać czegoś, co nie jest podane w zadaniu.
MaStEr PiTeRr
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 7
Rejestracja: 19 paź 2009, 18:41

Post autor: MaStEr PiTeRr »

Tak, ale tutaj bok AC na pewno nie jest rowny FG. Tam według mnie musi przecinac w polowie, pytanie tylko, jak to udowodnic ;p ??
ODPOWIEDZ