![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
Rzut ukośny - zagwozdka
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 1
- Rejestracja: 23 cze 2024, 15:19
- Płeć:
Rzut ukośny - zagwozdka
Cześć. Mam pewną zagwozdke dot. rzutu ukośnego. Mianowicie jeżeli chcemy wyznaczyć czas wznoszenia to możemy skorzystać ze wzoru na prędkość dla składowej \(V_y\) po czasie t. Wzór: \(V_y(t)=V_{y0}-gt\). Wykorzystujemy fakt, że gdy ciało osiagnie najwyższy możliwy punkt, jego \(V_y=0\). Podstawiamy to do wzoru, wykorzystujemy fakt, że \(V_{y0}=\sin\alpha V_0\) i ostatecznie otrzymujemy \(t_w=\frac{sin\alpha V_0}{g}\). Teraz nie jestem w stanie zrozumieć jednej rzeczy (prawdopodobnie dostałem zaćmienia
, wybaczcie jestem początkującym). Przecież \(V_y=0\) nie tylko gdy ciało osiagnie najwyższy możliwy punkt, ale również gdy już opadnie na ziemie i cały rzut zakończy się. Zatem teoretycznie skąd mam wiedzieć na podstawie tylko tego wzoru, czy \(t=\frac{sin\alpha V_0}{g}\) jest wzorem na czas wznoszenia, czy na czas całkowity lotu? Przecież w tym wzorze nie ma jakiś składowych, które mógłbym wykorzystać tylko do momentu, w którym ciało się wznosi.
![Very Happy :D](./images/smilies/icon_biggrin.gif)
-
- Fachowiec
- Posty: 1819
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 453 razy
Re: Rzut ukośny - zagwozdka
Jeśli pominiemy opory ośrodka, to całkowity czas lotu w rzucie ukośnym wynosi:
\( y= 0 = v\cdot t \cdot \sin(\alpha) - \frac{g\cdot t^2}{2} = t\left( v\cdot \sin(\alpha) -\frac{g\cdot t}{2}\right) |\cdot \frac{1}{t} \)
\( 0 = v\cdot \sin(\alpha) - \frac{gt}{2}. \)
Stąd
\( t = 2\frac{v\cdot \sin(\alpha)}{g}. \)
Czas spadku jest wobec tego równy:
\( t_{s} = t - t_{w} = 2\frac{v\cdot \sin(\alpha)}{g} -\frac{v\cdot \sin(\alpha)}{g}= \frac{v\cdot \sin(\alpha)}{g} = t_{w}.\)
W tym rzucie występuje jeszcze jedna składowa - składowa pozioma prędkości \( v_{0x} = v\cdot \cos(\alpha) \) .
\( y= 0 = v\cdot t \cdot \sin(\alpha) - \frac{g\cdot t^2}{2} = t\left( v\cdot \sin(\alpha) -\frac{g\cdot t}{2}\right) |\cdot \frac{1}{t} \)
\( 0 = v\cdot \sin(\alpha) - \frac{gt}{2}. \)
Stąd
\( t = 2\frac{v\cdot \sin(\alpha)}{g}. \)
Czas spadku jest wobec tego równy:
\( t_{s} = t - t_{w} = 2\frac{v\cdot \sin(\alpha)}{g} -\frac{v\cdot \sin(\alpha)}{g}= \frac{v\cdot \sin(\alpha)}{g} = t_{w}.\)
W tym rzucie występuje jeszcze jedna składowa - składowa pozioma prędkości \( v_{0x} = v\cdot \cos(\alpha) \) .
-
- Expert
- Posty: 6278
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1524 razy
- Płeć:
Re: Rzut ukośny - zagwozdka
Co z tego zapisu może zrozumieć początkujący autor tematu?janusz55 pisze: ↑23 cze 2024, 16:36 Jeśli pominiemy opory ośrodka, to całkowity czas lotu w rzucie ukośnym wynosi:
\( y= 0 = v\cdot t \cdot \sin(\alpha) - \frac{g\cdot t^2}{2} = t\left( v\cdot \sin(\alpha) -\frac{g\cdot t}{2}\right) |\cdot \frac{1}{t} \)
\( 0 = v\cdot \sin(\alpha) - \frac{gt}{2}. \)
Tutaj masz lepiej to wyjaśnione: https://matematyka.poznan.pl/artykul/rzut-ukosny/
oraz na dziesiątkach filmów na Youtubie: https://www.youtube.com/watch?v=BEBYz-0QS-g
https://www.youtube.com/watch?v=ErIfrPLZ-go
Otóz tylko w tym JEDNYM punkcie czyli w wierzchołku paraboli (toru ruchu) składowa igrekowa prędkości jest równa ZERU. Potem zaczyna się swobodne spadanie i ta składowa rośnie w tym samym tempie jak poprzednio malała. Zatem jeśli początek i koniec rzutu znajduje się na tym samym poziomie, to czas wznoszenia = czasowi spadania. Czyli całkowity czas ruchu = 2tw.Jacekkk123 pisze: ↑23 cze 2024, 15:54[..] Przecież \(V_y=0\) nie tylko gdy ciało osiagnie najwyższy możliwy punkt, ale również gdy już opadnie na ziemie i cały rzut zakończy się. Zatem teoretycznie skąd mam wiedzieć na podstawie tylko tego wzoru, czy \(t=\frac{sin\alpha V_0}{g}\) jest wzorem na czas wznoszenia, czy na czas całkowity lotu? [..]
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl