zdania, tautologia

[kate84]

Mogą byc 3,2,1,0 odpowiedzi.

zad. 1 Zdanie \((p \vee q) \So (p \So q)\) jest FAŁSZYWE , jeśli
A. p jest fałszywe, q jest fałszywe
B. p jest prawdziwe, q jest fałszywe
C. p jest prawdziwe, q jest prawdziwe

zad.2
Tautologią jest zdanie:
A. \((q \So p) \vee (p \So q)\)
B. \((q \So p) \So (p \So q)\)
C. \((q' \vee p) \vee (q \vee p')\)

[Jerry]

1. \(w((p \vee q) \So (p \So q))=0\iff\begin{cases}w(p \vee q)=1\\w(p \So q)=0\end{cases}\So\begin{cases}w(p)=1\\w(q)=0\end{cases}\), czyli B.

2. A i C są tautologiami (dowód np. tabelką zero-jedynkowa), C nie jest, bo \(w((0 \So 1) \So (1 \So 0))=0\).

Pozdrawiam

[kate84]

zad. 1 Zdanie \((p \vee q) \So (p \So q)\) jest PRAWDZIWE, jeśli
A. p jest prawdą, q jest fałszem
B. p,q są fałszem
C. p, q są prawdą
D. p fałsz, q prawda

A takie zadanie?

[janusz55]

A.
\( (1\vee 0) \So (1\So 0) \)

\( 1 \So 0 \)- implikacja fałszywa.

B.
\( (0\vee 0) \So (0\So 0) \)

\( 0 \So 1 \)- implikacja prawdziwa.

C.
\( (1\vee 1) \So (1\So 1) \)

\( 1 \So 1 \)- implikacja prawdziwa.

D.
\( (0\vee 1) \So (0 \So 1) \)

\( 1 \So 1 \)- implikacja prawdziwa.