Mogą byc 3,2,1,0 odpowiedzi.
zad. 1 Zdanie \((p \vee q) \So (p \So q)\) jest FAŁSZYWE , jeśli
A. p jest fałszywe, q jest fałszywe
B. p jest prawdziwe, q jest fałszywe
C. p jest prawdziwe, q jest prawdziwe
zad.2
Tautologią jest zdanie:
A. \((q \So p) \vee (p \So q)\)
B. \((q \So p) \So (p \So q)\)
C. \((q' \vee p) \vee (q \vee p')\)
zdania, tautologia
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Jerry
- Expert
- Posty: 3640
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 52 razy
- Otrzymane podziękowania: 1986 razy
Re: zdania, tautologia
1. \(w((p \vee q) \So (p \So q))=0\iff\begin{cases}w(p \vee q)=1\\w(p \So q)=0\end{cases}\So\begin{cases}w(p)=1\\w(q)=0\end{cases}\), czyli B.
2. A i C są tautologiami (dowód np. tabelką zero-jedynkowa), C nie jest, bo \(w((0 \So 1) \So (1 \So 0))=0\).
Pozdrawiam
2. A i C są tautologiami (dowód np. tabelką zero-jedynkowa), C nie jest, bo \(w((0 \So 1) \So (1 \So 0))=0\).
Pozdrawiam
-
- Fachowiec
- Posty: 1819
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 3 razy
- Otrzymane podziękowania: 453 razy
Re: zdania, tautologia
A.
\( (1\vee 0) \So (1\So 0) \)
\( 1 \So 0 \)- implikacja fałszywa.
B.
\( (0\vee 0) \So (0\So 0) \)
\( 0 \So 1 \)- implikacja prawdziwa.
C.
\( (1\vee 1) \So (1\So 1) \)
\( 1 \So 1 \)- implikacja prawdziwa.
D.
\( (0\vee 1) \So (0 \So 1) \)
\( 1 \So 1 \)- implikacja prawdziwa.
\( (1\vee 0) \So (1\So 0) \)
\( 1 \So 0 \)- implikacja fałszywa.
B.
\( (0\vee 0) \So (0\So 0) \)
\( 0 \So 1 \)- implikacja prawdziwa.
C.
\( (1\vee 1) \So (1\So 1) \)
\( 1 \So 1 \)- implikacja prawdziwa.
D.
\( (0\vee 1) \So (0 \So 1) \)
\( 1 \So 1 \)- implikacja prawdziwa.