Ruch harmoniczny - zadanie

[derown1990]

Tuleja o masie m=10 kg jest przymocowana do trzech sprężyn, każda o stałej k= 90 N/m i może przesuwać się po poziomym pręcie bez tarcia. Oblicz maksymalną prędkość jaką może uzyskać tuleja jeśli długość L = 1 m

[janusz55]

Równanie różniczkowe ruchu tulei:

\( mx^{''}(t) = m\cdot g + 3k [ (x(t)- L_{A})+ (x(t)- L_{B}) + (x(t) - L_{C})] ,\)

gdzie długości sprężyn:

\( L_{A}, \ \ L_{B}, \ \ L_{C} \) wyznaczamy w zależności od \( L.\)

Równanie rozwiązujemy przy warunkach początkowych:

\( x [t = 0] = L, \ \ x^{'}[ t=0] = v[t= 0] = 0.\)

[derown1990]

Czy mógłbym jeszcze prosić o całkowite wyprowadzenie prędkości V z wynikiem

[derown1990]

Równanie różniczkowe ruchu tulei:

\( mx^{''}(t) = m\cdot g + 3k [ (x(t)- L_{A})+ (x(t)- L_{B}) + (x(t) - L_{C})] ,\)

gdzie długości sprężyn:

\( L_{A}, \ \ L_{B}, \ \ L_{C} \) wyznaczamy w zależności od \( L.\)

Równanie rozwiązujemy przy warunkach początkowych:

\( x [t = 0] = L, \ \ x^{'}[ t=0] = v[t= 0] = 0.\)

A jakby to zadanie wyglądało, w przypadku obliczeń stosując wzory na energię kinetyczna i potencjalna?