Ruch harmoniczny - zadanie

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
derown1990
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 04 cze 2024, 18:54
Płeć:

Ruch harmoniczny - zadanie

Post autor: derown1990 »

Tuleja o masie m=10 kg jest przymocowana do trzech sprężyn, każda o stałej k= 90 N/m i może przesuwać się po poziomym pręcie bez tarcia. Oblicz maksymalną prędkość jaką może uzyskać tuleja jeśli długość L = 1 m
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.
janusz55
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1685
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 440 razy

Re: Ruch harmoniczny - zadanie

Post autor: janusz55 »

Równanie różniczkowe ruchu tulei:

\( mx^{''}(t) = m\cdot g + 3k [ (x(t)- L_{A})+ (x(t)- L_{B}) + (x(t) - L_{C})] ,\)

gdzie długości sprężyn:

\( L_{A}, \ \ L_{B}, \ \ L_{C} \) wyznaczamy w zależności od \( L.\)

Równanie rozwiązujemy przy warunkach początkowych:

\( x [t = 0] = L, \ \ x^{'}[ t=0] = v[t= 0] = 0.\)
derown1990
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 04 cze 2024, 18:54
Płeć:

Re: Ruch harmoniczny - zadanie

Post autor: derown1990 »

Czy mógłbym jeszcze prosić o całkowite wyprowadzenie prędkości V z wynikiem
derown1990
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 3
Rejestracja: 04 cze 2024, 18:54
Płeć:

Re: Ruch harmoniczny - zadanie

Post autor: derown1990 »

janusz55 pisze: 07 cze 2024, 22:12 Równanie różniczkowe ruchu tulei:

\( mx^{''}(t) = m\cdot g + 3k [ (x(t)- L_{A})+ (x(t)- L_{B}) + (x(t) - L_{C})] ,\)

gdzie długości sprężyn:

\( L_{A}, \ \ L_{B}, \ \ L_{C} \) wyznaczamy w zależności od \( L.\)

Równanie rozwiązujemy przy warunkach początkowych:

\( x [t = 0] = L, \ \ x^{'}[ t=0] = v[t= 0] = 0.\)
A jakby to zadanie wyglądało, w przypadku obliczeń stosując wzory na energię kinetyczna i potencjalna?