Oblicz całkę wewnętrzną

Granice, pochodne, całki, szeregi
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Bartek216
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 14
Rejestracja: 02 lut 2024, 22:14
Płeć:

Oblicz całkę wewnętrzną

Post autor: Bartek216 »

Oblicz
Obrazek

Po obliczeniu całki wewnętrznej, podstawieniu granic i redukcji

Wynik liczbowy
janusz55
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 1685
Rejestracja: 01 sty 2021, 10:38
Podziękowania: 3 razy
Otrzymane podziękowania: 440 razy

Re: Oblicz całkę wewnętrzną

Post autor: janusz55 »

\( \int_{1}^{9}\int_{-8}^2 (7x -8y)dydx = c_{2} c_{1}\)

\( c_{2} = \int_{-8}^{2}(7x -9y)dy = \left [ 7xy -4y^2\right ]_{-8}^{2} = 14x -16 +56x +256= 70x + 240, \)

\( c_{1} =\int_{-1}^{9}c_{2} = \int_{-1}^{9} (70x +240)dx =\left[ 35x^2 +240x\right]_{-1}^{9} = 35\cdot 9^2 +240\cdot 9 -35 +240 = 5200.\)

Całką wewnętrzną jest całka \( c_{2}.\)

Całką zewnętrzną czyli wartością całki podwójnej jest całka \( c_{1}.\)