Równanie z parametrem, wyznacz ZW

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
resler
Witam na forum
Witam na forum
Posty: 1
Rejestracja: 18 maja 2024, 11:39
Płeć:

Równanie z parametrem, wyznacz ZW

Post autor: resler »

Wyznacz zbiór wartości wszystkich wartości parametru \(m\), dla których równanie \(y=(m^2−6)x+(m−1)^2−1\) opisuje prostą przechodzącą tylko przez pierwszą, drugą i czwartą ćwiartkę układu współrzędnych..
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3571
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 51 razy
Otrzymane podziękowania: 1964 razy

Re: Równanie z parametrem, wyznacz ZW

Post autor: Jerry »

Aby warunki zadania były spełnione, współczynnik kierunkowy musi być ujemny, a wyraz wolny - dodatni, czyli
\[\begin{cases}m^2−6<0\\ (m−1)^2−1>0\end{cases}\iff\begin{cases}m\in(-\sqrt6;\ \sqrt6)\\m\in(-\infty;\ 0)\cup(2;\ +\infty)\end{cases}\iff\ldots\]
Pozdrawiam