Witam, mam następujące zadanie: Wykazać, że poniższe własności są prawdziwe w geometrii hiperbolicznej. Dla dwóch z nich użyj modelu dysku Poincarégo, a dla pozostałych dwóch modelu górnej półpłaszczyzny.
dla dowolnej linii l i punktu P nie leżącego na l, po obu stronach prostopadłej od P do l znajduje się pierwsza równoległa linia przechodząca przez P, równoległa do l (równoległość graniczna lub asymptotyczna równoleżnik), ale nie ostatnia nie -równoległy. (być w stanie wyjaśnić, dlaczego tak jest w modelu)
nie ma możliwości „sklejenia” dwóch przystających trójkątów prostokątnych wzdłuż przeciwprostokątnych, tak aby powstał prostokąt.
dla dwóch bardzo równoległych linii l i m istnieje linia r, która jest prostopadła do l, której równoległością ograniczającą jest m.
istnieje granica pola trójkąta, mimo że NIE ma ograniczenia długości obwodu trójkąta (co oznacza, że dla każdego trójkąta istnieje inny trójkąt o większym obwodzie).
Muszę to zrobić za pomocą geogebry i jestem całkowicie zagubiony. Każda pomoc byłaby mile widziana!
Geometria hiperboliczna
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij