rozwiazania
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Filip25
- Często tu bywam
- Posty: 177
- Rejestracja: 14 lis 2022, 11:18
- Podziękowania: 94 razy
- Otrzymane podziękowania: 2 razy
Re: rozwiazania
Nie chcesz, nie pomagaj - nie potrzebuję twoich uwag, ani pomocy skoro tak podchodzisz do tematu.
Rozwiązałem - chcę jednak sprawdzić, bo moje wyniki to m=9 oraz m=-7
A w odpowiedziach jest 9 i -9.
Rozwiązałem - chcę jednak sprawdzić, bo moje wyniki to m=9 oraz m=-7
A w odpowiedziach jest 9 i -9.
-
janusz55
- Fachowiec
- Posty: 1561
- Rejestracja: 01 sty 2021, 09:38
- Podziękowania: 2 razy
- Otrzymane podziękowania: 412 razy
Re: rozwiazania
To pokaż rozwiązanie do tych wyników odpowiedzi. Przedyskutujemy. A może w odpowiedź jest błędna?
Kiedy iloczyn dwóch funkcji kwadratowych będzie miał dokładnie trzy rozwiązania?
Masz rację \( m_{1} = 9, \ \ m_{2} =-7.\)
Kiedy iloczyn dwóch funkcji kwadratowych będzie miał dokładnie trzy rozwiązania?
Masz rację \( m_{1} = 9, \ \ m_{2} =-7.\)
-
trollini
- Dopiero zaczynam
- Posty: 26
- Rejestracja: 05 kwie 2024, 00:17
- Otrzymane podziękowania: 8 razy
Re: rozwiazania
Moim zaś skromnym zdaniem książka zawiera poprawną odpowiedź, bowiem należy wziąć tutaj pod uwagę trzy przypadki.
Przypadek I: \( \Delta =0 \wedge x_1=2 \wedge x_2=4\)
Z warunku delty otrzymamy faktycznie: \(m_1=9 \vee m_2=-7\). Natomiast, jeśli wykonamy dalszą część zadania, gdzie w poleceniu było, żeby podać te rozwiązania, widać, że \(m_2=-7\) odpada. Bowiem podstawiając do drugiego równania powstaje wersja \(x^2-8x+16=0\). Zaś rozwiązaniem będzie tylko liczba \(4\). Czyli powtarza się jedno z rozwiązań pierwszego równania i w sumie całe równanie z treści zadania ma tylko dwa rozwiązania.
Dla \(m_1=9\) będzie \(x^2+8x+16=0\) i wyjdzie \(x=-4\). Czyli trzy rozwiązania jest.
Przypadek II: \( \Delta >0 \wedge x_1=2 \wedge x_2 \neq 4\)
Z warunku delty mamy \(m \in \left(- \infty ;-7 \right) \cup \left(9;+ \infty \right) \)
Podstawiamy pod \(x\) teraz liczbę \(2\)
\(4+ \left(m-1 \right) \cdot 2+16=0 \)
\(m=-9\)
Otrzymana liczba należy do otrzymanego przedziału z delty, więc wstawiamy do drugiego równania, które przyjmuje postać \(x^2-10x+16=0\). Jego zaś rozwiązania to \(x_1=2 \vee x_2=8\). Liczba \(2\) się powtarza, ale jest trzecie rozwiązanie w postaci \(x=8\).
Przypadek III: \( \Delta >0 \wedge x_1 \neq 2 \wedge x_2=4\)
Postępujemy analogicznie jak w przypadku II.
\(16+ \left(m-1 \right) \cdot 4+16=0 \)
\(m=-7\)
Jednak ta liczba nie należy do warunku z delty.
Odpowiedź: \(m=9 \vee m=-9\)
Przypadek I: \( \Delta =0 \wedge x_1=2 \wedge x_2=4\)
Z warunku delty otrzymamy faktycznie: \(m_1=9 \vee m_2=-7\). Natomiast, jeśli wykonamy dalszą część zadania, gdzie w poleceniu było, żeby podać te rozwiązania, widać, że \(m_2=-7\) odpada. Bowiem podstawiając do drugiego równania powstaje wersja \(x^2-8x+16=0\). Zaś rozwiązaniem będzie tylko liczba \(4\). Czyli powtarza się jedno z rozwiązań pierwszego równania i w sumie całe równanie z treści zadania ma tylko dwa rozwiązania.
Dla \(m_1=9\) będzie \(x^2+8x+16=0\) i wyjdzie \(x=-4\). Czyli trzy rozwiązania jest.
Przypadek II: \( \Delta >0 \wedge x_1=2 \wedge x_2 \neq 4\)
Z warunku delty mamy \(m \in \left(- \infty ;-7 \right) \cup \left(9;+ \infty \right) \)
Podstawiamy pod \(x\) teraz liczbę \(2\)
\(4+ \left(m-1 \right) \cdot 2+16=0 \)
\(m=-9\)
Otrzymana liczba należy do otrzymanego przedziału z delty, więc wstawiamy do drugiego równania, które przyjmuje postać \(x^2-10x+16=0\). Jego zaś rozwiązania to \(x_1=2 \vee x_2=8\). Liczba \(2\) się powtarza, ale jest trzecie rozwiązanie w postaci \(x=8\).
Przypadek III: \( \Delta >0 \wedge x_1 \neq 2 \wedge x_2=4\)
Postępujemy analogicznie jak w przypadku II.
\(16+ \left(m-1 \right) \cdot 4+16=0 \)
\(m=-7\)
Jednak ta liczba nie należy do warunku z delty.
Odpowiedź: \(m=9 \vee m=-9\)