dwuwymiarowa zmienna losowa

[igor234]

takie mam zadanie
https://ibb.co/mDfLXy7

wyznaczylem dystrybuante taką

X/Y (-∞ ; -6> (-6 ; 0> (0 ; 2> (2 ; ∞)
______________________________
(-∞; -2> I 0 0 0 0
(-2; 0> I 0 0,2 0,2 0,3
(0; 6> I 0 0,3 0,5 0,7
(6; ∞) I 0 0,6 0,8 1

musialem tutaj policzyc rozklady brzegowe i dystrybuanty
Xi/Yk -6 0 2 pi.
_____________________
-2 I 0,2 0 0,1 0,3
0 I 0,1 0,2 0,1 0,4
6 I 0,3 0 0 0,3
p.k I 0,6 0,2 0,2

Xi -2 0 6
pi 0,3 0,4 0,3



Yk -6 0 2
pk 0,6 0,2 0,2

Dystrybuanty
x (-∞ ; -2> (-2; 0> (0 ; 6 > (6: ∞)
Fx(x) 0 0,3 0,7 1


y (-∞ ; -6> (-6; 0> (0 ; 2 > (2: ∞)
Fy(y) 0 0,6 0.8 1
i nastepne podpunkty ktorych nie umiem rozwiazac to te

f) obliczyć wartości oczekiwane, wariancje zm. los. X i Y .

widze przyklad gdzie liczy sie jakas wartosc oczekiwana ale robi sie to od jakiegos argumentu np E(YIX = -1) a tutaj pisza obliczyc wartosci oczekiwane w liczbie mnogiej? Nie wiem dokładnie jak to zrobić

g) Wyznaczyć: moment zwykły rzędu pierwszego dla zmiennej X; moment zwykły rzędu pierwszego dla zmiennej Y; moment zwykły rzędu drugiego dla zmiennej X; moment zwykły rzędu drugiego dla zmiennej Y; moment centralny rzędu drugiego dla zmiennej X; moment centralny rzędu drugiego dla zmiennej Y;
h) Wyznaczyć: moment zwykły rzędu 1+1; moment centralny rzędu 1+1;
i) obliczyć kowariancję X, Y i współczynnik korelacji (zinterpretować)

i z tymi mam problem

[janusz55]

Proszę podać treść zadania od początku do końca w edytorze \( \LaTeX. \)

[igor234]

nie wiem dokladnie jak rysowac tutaj te tabelki wiec podam w taki sposob

https://ibb.co/mHXJV1d

[igor234]

bo nie wiem czy chodzi w tym zadaniu aby liczyc dla kazdej mozliwej kombinacji ta wartosc oczekiwana

[janusz55]

Igor234 podstawą rozwiązania każdego zadania jest czytelna jego treść.

Czy nie mógłbyś nauczyć się podstaw pisania w \( \LaTeX?\)

Liczymy wartość oczekiwaną ze wzoru dla dwuwymiarowego wektora losowego.

[igor234]

ale czy to znaczy ze mam oddzielnie liczyc wartosci oczekiwane dla kazdej kombinacji typu
E(YI X= -2)
E(YI X= 0)
E(YI X= 6)

E(XI Y= -6)
E(XI Y= 0)
E(XI Y= 2)