Drogą o długośći 36 km

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Rahel
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 21
Rejestracja: 14 kwie 2024, 15:19
Podziękowania: 5 razy

Drogą o długośći 36 km

Post autor: Rahel »

Drogą o długośći 36 km jechało dwóch rowerzystów.Pierwszy z nich pokonał ją w czasie o 10 minut dłuższym niż drugi,który jechał o 3km/h szybciej.
Oblicz prędkości obu rowerzystów. Zapisz obliczenia
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3571
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 51 razy
Otrzymane podziękowania: 1964 razy

Re: Drogą o długośći 36 km

Post autor: Jerry »

Jeżeli \(v\) = prędkość w km/h, \(t\) = czas ruchu, w h, pierwszego rowerzysty, to zachodzi układ:
\[\begin{cases}v\cdot t=36\\ (v+3)\cdot\left(t-{10\over60}\right)=36\end{cases}\wedge \begin{cases}v>0\\ t>{10\over60}\end{cases}\\
\begin{cases}v\cdot t=36\\ v=18t-3\end{cases}\So 6t^2-t-12=0\]
Odpowiedź
\(t=1,5\text{ h},\ v=24\text{ km/h}\)
Pozdrawiam