Ciągłość funkcji

[Hermi]

Dobrać parametr \(a\in\rr\) tak, aby funkcje były ciągłe w punkcie \(( x_0, y_0 ) =(0,0)\)
\[
f(x,y)=\begin{cases}
\frac{tg(x^2+ay^2)}{x^2+2y^2}&\text {dla}& (x,y) \neq (0,0)\\ 1 &\text {dla}& (x,y) = (0,0)\end{cases}

\]

[janusz55]

\( \Lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)} \frac{\tg(x^2 +2y^2)}{x^2+2y^2} = 1. \)

\( a = 2.\)

[Hermi]

Zastosowałeś wzór na granice z tg ten z licznkiem i mianownikiem?

[Jerry]

Fakt:
\[\Lim_{z\to0}\frac{\tg z}{z}=\Lim_{z\to0}\frac{\sin z}{z}=1\]
Pozdrawiam