Trapez równoramienny ABCD wpisano w okrąg tak, że dłuższa podstawa jest średnicą tego okręgu. Stosunek obwodu trapezu do sumy długości jego podstaw wynosi 1,5. Wykaż, że cosinus kąta ostrego trapezu jest równy \(\sqrt2−1\).
Na tę chwilę ustaliłem, że a+b=4c, gdzie a i b to podstawy trapezu, a c jego ramię i że ramię trapezu jest prostopadłe do jednej z przekątnych, co przybliża mnie do znalezienia potrzebnego cosinusa. Ale dalej stoję... Pomoże ktoś?
Trapez wpisany w okrąg oparty na srednicy
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
Tulio
- Często tu bywam
- Posty: 214
- Rejestracja: 29 paź 2010, 12:44
- Podziękowania: 16 razy
- Otrzymane podziękowania: 56 razy
- Płeć:
Re: Trapez wpisany w okrąg oparty na srednicy
Popraw zadanie, użyj znacznika tex jak jest w innych.
Niemniej:
1. Wpisanie w okrąg - kąty naprzeciwko sumują się do \(180^\circ\)
2. Równoramienny, czyli \(\frac{a+b+2c}{a+b} = 1,5\)
3. Dłuższa podstawa jest średnicą - to znaczy, że masz trójkąty prostokątne zbudowane w ten sposób, że przeciwprostokątna jest średnicą okręgu, jedno ramię jest bokiem trapezu, a trzecie jego przekątną.
Sprawdź czy dasz radę.
Niemniej:
1. Wpisanie w okrąg - kąty naprzeciwko sumują się do \(180^\circ\)
2. Równoramienny, czyli \(\frac{a+b+2c}{a+b} = 1,5\)
3. Dłuższa podstawa jest średnicą - to znaczy, że masz trójkąty prostokątne zbudowane w ten sposób, że przeciwprostokątna jest średnicą okręgu, jedno ramię jest bokiem trapezu, a trzecie jego przekątną.
Sprawdź czy dasz radę.
