Rozłóż na czynniki
\(x^5-4x^3-8x+32\)
Rozłóż na czynniki
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Często tu bywam
- Posty: 218
- Rejestracja: 29 paź 2010, 12:44
- Podziękowania: 17 razy
- Otrzymane podziękowania: 56 razy
- Płeć:
Re: Rozłóż na czynniki
\(x^5-4x^3-8x+32= \left( x^3+ax^2+bx+c\right) \left( x^2+dx+e\right)\)
(przy założeniu współczynników równych \(1\) przy najwyższych potęgach).
\(x^5-4x^3-8x+32=x^5+(a+d) x^4+(ad+b+e) x^3+(ea+bd+c) x^2+(eb+cd)x+ec\)
Rozwiązujemy układ równań:
\(\begin{cases}a+d=0\\ad+b+e=-4\\ea+bd+c=0\\eb+cd=-8\\ec=32\end{cases}\)
i jest nieciekawie o tak nieciekawie
(przy założeniu współczynników równych \(1\) przy najwyższych potęgach).
\(x^5-4x^3-8x+32=x^5+(a+d) x^4+(ad+b+e) x^3+(ea+bd+c) x^2+(eb+cd)x+ec\)
Rozwiązujemy układ równań:
\(\begin{cases}a+d=0\\ad+b+e=-4\\ea+bd+c=0\\eb+cd=-8\\ec=32\end{cases}\)
i jest nieciekawie o tak nieciekawie