Wyznacz 2 miejsca zerowe funkcji
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Wyznacz 2 miejsca zerowe funkcji
Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem \(f(x)=px²+(p−1)x+1−2p\) dla każdego \(x∈R\), wyznacz wszystkie wartości parametru p dla których funkcja ma dokładnie dwa miejsca zerowe, różniące się o 1. Proszę o pomoc.
-
- Fachowiec
- Posty: 2963
- Rejestracja: 14 lis 2016, 14:38
- Podziękowania: 33 razy
- Otrzymane podziękowania: 1303 razy
- Płeć:
Re: Wyznacz 2 miejsca zerowe funkcji
\(p \neq 0\\
f(x)=p(x-a)(x-(a+1))\\
f(x)=p(x^2+x(-a-a-1)+a(a+1))\\
-p(2a+1)=p-1 \ \ \wedge \ \ pa(a+1)=1-2p \\
a= \frac{1-2p}{2p} \ \ \to \ \ p \frac{1-2p}{2p}(\frac{1-2p}{2p} +1)=1-2p\\
p= \frac{1}{2} \ \ \vee \ \ p= \frac{1}{4} \)
f(x)=p(x-a)(x-(a+1))\\
f(x)=p(x^2+x(-a-a-1)+a(a+1))\\
-p(2a+1)=p-1 \ \ \wedge \ \ pa(a+1)=1-2p \\
a= \frac{1-2p}{2p} \ \ \to \ \ p \frac{1-2p}{2p}(\frac{1-2p}{2p} +1)=1-2p\\
p= \frac{1}{2} \ \ \vee \ \ p= \frac{1}{4} \)
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 139
- Rejestracja: 12 paź 2021, 17:26
- Podziękowania: 589 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć: