For what values of the \(\alpha \) parameter, the polynomial
\(W(x)=x^3-(2 \sin4\alpha)x^2+3x-\sin4\alpha-5\)
is divisible by the binomial \((x-2)\)?
Sorry for writing it down, but I didn't know how else to do it.
Polynomial problem?
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
- Witam na forum
- Posty: 2
- Rejestracja: 28 lut 2024, 05:15
- Jerry
- Expert
- Posty: 3534
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1940 razy
Re: Polynomial problem?
\[(x-2)\mid w(x)\iff w(2)=0\\
2^3-(2 \sin4\alpha)\cdot2^2+3\cdot2-\sin4\alpha-5=0\\
\sin4\alpha=1\\
\alpha={\pi\over8}+k\cdot{\pi\over2}\wedge k\in\zz\]
I greet You
[edited] poprawa postu, janusz55: dziękuję za zwrócenie uwagi!
2^3-(2 \sin4\alpha)\cdot2^2+3\cdot2-\sin4\alpha-5=0\\
\sin4\alpha=1\\
\alpha={\pi\over8}+k\cdot{\pi\over2}\wedge k\in\zz\]
I greet You
[edited] poprawa postu, janusz55: dziękuję za zwrócenie uwagi!