przedziały

[Filip25]

Wyznaczyć przedziały w których funkcja maleje coraz wolniej i rośnie coraz szybciej
\(f(x)=x^3-12x^2+36x+6\)

[Jerry]

Czyli: gdzie wykres jest nadstyczny! Wystarczy \(f''(x)>0\)

Pozdrawiam

[janusz55]

Ne ma takiego pojęcia wykresu nadstycznego.

Obliczamy pierwszą i drugą pochodną funkcji. Znajdujemy jej przedziały monotoniczności i współrzędne punktów przegięcia.

Rysujemy fragment wykresu. Patrzymy na podstawie wykresu w jakich przedziałach "rośnie " najszybciej" a w jakich "maleje najszybciej".

Pojęcia funkcja "maleje najszybciej", "maleje najwolniej", "rośnie najszybciej", "rośnie najwolniej" wprowadzili do Analizy ekonomiści w badaniach na przykład trendu wzrastającego i malejącego.

[Jerry]

Ne ma takiego pojęcia wykresu nadstycznego.

Dopisuj, proszę, "wg mnie". Bo wg mnie jest to pojęcie stosowane zamiennie z pojęciami "wypukłości od dołu" i "wklęsłość od góry".

Pozdrawiam
Uwaga: W poście jest link

[janusz55]

Nie ma pojęcia wykresu "nadstycznego" i "podstycznego" są pojęcia wykresu wypukłego i wklęsłego funkcji lub wypukłego do góry czy wklęsłego od góry.

Chociaż w szanujących się źródłach analizy matematycznej tych ostatnich dwóch pojęć nie znajdziesz. Jest wykres wklęsły i wypukły funkcji.

Określając punkt przegięcia funkcji (wykresu funkcji) \( p \), wtedy mówimy, że na jednym z przedziałów \( ( p -\delta],\ \ [p +\delta) \) funkcja jest wypukła a na drugim wklęsła lub odwrotnie.