prawdopodobieństwo daltonizm

[puxux]

Daltonizm jest to wada wzroku polegająca na zaburzeniu w rozpoznawaniu barwy zielonej i czerwonej. Dotyka ona przeciętnie 5 kobiet na tysiąc i ośmiu mężczyzn na stu. Z grupy, w której stosunek liczby kobiet do liczby mężczyzn jest równy 2:8, wylosowano jedną osobę. Ile wynosi prawdopodobieństwo wylosowania osoby dotkniętej daltonizmem?

Moje rozwiązanie:

stosunek kobiet do mężczyzn 2:8, zatem kobiety \(\frac{2}{10}\), a mężczyźni \(\frac{8}{10}\)
prawdopodobieństwo wylosowania kobiety dotkniętej daltonizmem \(P(A) = \frac{5}{1000}*\frac{2}{10} = \frac{1}{1000}\)
prawdopodobieństwo wylosowania mężczyzny dotkniętego daltonizmem \(P(B) = \frac{8}{100}*\frac{8}{10} = \frac{64}{1000}\)

zatem prawdopodobieństwo wylosowania osoby dotkniętej daltonizmem wynosi \(P(A) + P(B) = \frac{1}{1000} + \frac{64}{1000} = \frac{65}{1000} = 0,065\)?

[Jerry]

Formalnie - niekoniecznie, przydałby się zapis związany z tw. o p-wie całkowitym, ale wnioskowanie jest OK.

Pozdrawiam

[puxux]

Formalnie - niekoniecznie, przydałby się zapis związany z tw. o p-wie całkowitym, ale wnioskowanie jest OK.

Pozdrawiam

prawdopodobieństwo wylosowania kobiety - \(P(K) = \frac{2}{10}\)
prawdopodobieństwo wylosowania mężczyzny- \(P(M) = \frac{8}{10}\)
prawdopodobieństwo dotknięcia daltonizmem u kobiet - \(P(D|K) = \frac{5}{1000}\)
prawdopodobieństwo dotknięcia daltonizmem u mężczyzn - \(P(D|M) = \frac{8}{100}\)

prawdopodobieństwo całkowite:
\(P(D)=P(K) * P(D∣K) + P(M) * P(D∣M)\)
\(P(D)=0.001 + 0.064\)

takie coś?

[Jerry]

Tak, uzupełnione o "wobec zupełności układu hipotez"

Pozdrawiam