Trójkąt wpisany w okrąg
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Trójkąt wpisany w okrąg
W okrąg o równaniu \(x^2+y^2-4y-2y-20=0\) wpisano trójkąt prostokątny, równoramienny ABC, o kącie prostym przy wierzchołku \(C=(-1,-3)\). Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków trójkąta.
- Jerry
- Expert
- Posty: 3543
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1948 razy
Re: Trójkąt wpisany w okrąg
Równanie
wygląda dziwnie, zatem, po linii najmniejszego oporu,:
- wyznacz współrzędne środka \(Q(x_Q,y_Q)\) okręgu
- oblicz współrzędne wektora \(\vec{QC}=[a,b]\), który potraktuj jako wektor normalny do prostej \(l\) zawierającej \(\overline{AB}\)
- napisz równanie prostej \(l:a(x-x_Q)+b(y-y_Q)=0\)
- rozwiąż układ z równań: okręgu i prostej \(l\)