Znajdź liczbę wszystkich zespolow skladajacych sie z 3, 4 i 5 osób, ktore mozna utworzyc z grupy 13 osob zakladajac, ze zadna z osob nie moze nalezec do wiecej niz jednego zespołu.
Tego typu zadania nie są moją mocną stroną Pomocy
Liczba wszystkich zespołów
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Jerry
- Expert
- Posty: 3543
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1948 razy
Re: Liczba wszystkich zespołów
Przespałem się z problemem i ... doszedłem do wniosku, że autorowi zadania chodziło jednak o coś innego:
\[13=5+5+3=5+4+4=4+3+3+3\]
\[13=5+5+3=5+4+4=4+3+3+3\]
- jeśli grupy są rozróżnialne, to:
\({13\choose5}\cdot{8\choose5}\cdot{3\choose3}+{13\choose5}\cdot{8\choose4}\cdot{4\choose4}
+{13\choose4}\cdot{9\choose3}\cdot{6\choose3}\cdot{3\choose3}=\ldots\) -
jeśli grupy nie są rozróżnialne (co jest bardziej prawdopodobne), to:
\(\left({1\over2!}\cdot{13\choose5}\cdot{8\choose5}\right)\cdot{3\choose3}+{13\choose5}\cdot\left({1\over2!}\cdot{8\choose4}\cdot{4\choose4}\right)
+{13\choose4}\cdot\left({1\over3!}\cdot{9\choose3}\cdot{6\choose3}\cdot{3\choose3}\right)=\ldots\)
-
- Czasem tu bywam
- Posty: 141
- Rejestracja: 12 paź 2021, 17:26
- Podziękowania: 594 razy
- Otrzymane podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Re: Liczba wszystkich zespołów
To dzielenie przez silnie to niszczenie porządku? Bo tak to zrozumiałam
Re: Liczba wszystkich zespołów
Dziekuje!
Jerry pisze: ↑07 sty 2024, 12:47 Przespałem się z problemem i ... doszedłem do wniosku, że autorowi zadania chodziło jednak o coś innego:
\[13=5+5+3=5+4+4=4+3+3+3\]Pozdrawiam
- jeśli grupy są rozróżnialne, to:
\({13\choose5}\cdot{8\choose5}\cdot{3\choose3}+{13\choose5}\cdot{8\choose4}\cdot{4\choose4}
+{13\choose4}\cdot{9\choose3}\cdot{6\choose3}\cdot{3\choose3}=\ldots\)- jeśli grupy nie są rozróżnialne (co jest bardziej prawdopodobne), to:
\(\left({1\over2!}\cdot{13\choose5}\cdot{8\choose5}\right)\cdot{3\choose3}+{13\choose5}\cdot\left({1\over2!}\cdot{8\choose4}\cdot{4\choose4}\right)
+{13\choose4}\cdot\left({1\over3!}\cdot{9\choose3}\cdot{6\choose3}\cdot{3\choose3}\right)=\ldots\)