Przekątne

Figury płaskie i przestrzenne, układ współrzędnych.
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Natalis123
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 10
Rejestracja: 01 lis 2023, 00:39
Podziękowania: 8 razy
Płeć:

Przekątne

Post autor: Natalis123 »

Boki równoległoboku mają długości \(9\) cm i \(5\) cm, pole wynosi \(36\) cm\(^2\).
Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku.
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10380 razy
Płeć:

Re: Przekątne

Post autor: eresh »

zadanie.png
\(|AB|=9\\
|BC|=5\\\)


\(P=|AB||DE|\\
36=9|DE|\\
|DE|=4\)


\(|AE|=x\\
x^2+|DE|^2=|AD|^2\\
x^2+16=25\\
x=3\\
|EB|=9-3=6\)


\(|DE|^2+|EB|^2=|DB|^2\\
16+36=|DB|^2\\
52=|DB|^2\\
|DB|=2\sqrt{13}\)
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍
Awatar użytkownika
eresh
Guru
Guru
Posty: 16825
Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
Podziękowania: 6 razy
Otrzymane podziękowania: 10380 razy
Płeć:

Re: Przekątne

Post autor: eresh »

zadanie.png
\(|DE|=|CF|=4\\
|AE|=|BF|=3\\
|AF|=9+3=12\\
|AF|^2+|CF|^2=|AC|^2\\
144+16=|AC|^2\\
|AC|=\sqrt{160}=4\sqrt{10}\)
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 👍