Pomoc w zadaniu z dwumianu newtona
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
poteznyszymon
- Witam na forum
- Posty: 2
- Rejestracja: 27 lis 2023, 20:41
- Podziękowania: 1 raz
- Płeć:
Pomoc w zadaniu z dwumianu newtona
Wyznacz współczynnik przy \(x^4\) w rozwinięciu \((3x - {1\over \sqrt{3}} )^{11}\)
-
Jerry
- Expert
- Posty: 3807
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 53 razy
- Otrzymane podziękowania: 2054 razy
Re: Pomoc w zadaniu z dwumianu newtona
W rozwinięciu wyrazy, dla \(k=0,1,\ldots,11\), przyjmują postać::
\[w_{k+1}={11\choose k}\cdot(3x)^{11-k}\cdot\left(-{1\over\sqrt3}\right)^k\\
w_{k+1}\equiv x^4\iff k=7\\
w_8={11\choose 7}\cdot(3x)^{4}\cdot\left(-{1\over\sqrt3}\right)^7=\ldots\]
Pozdrawiam
\[w_{k+1}={11\choose k}\cdot(3x)^{11-k}\cdot\left(-{1\over\sqrt3}\right)^k\\
w_{k+1}\equiv x^4\iff k=7\\
w_8={11\choose 7}\cdot(3x)^{4}\cdot\left(-{1\over\sqrt3}\right)^7=\ldots\]
Pozdrawiam