Rozkład dwumianowy

[A731ox]

Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu. Haker wybiera firmę i próbuje wyłudzić dane do logowania od losowo wybranych pracowników tej firmy. Prawdopodobieństwo niepowodzenia próby phishingu dla pojedynczego użytkownika wynosi 39,3%. Zakładamy, że skutki phishingu dla różnych użytkowników są niezależne. Haker przestaje kontaktować się z pracownikami firmy po trzeciej nieudanej próbie (niezależnie od liczby udanych prób w międzyczasie). Niech X oznacza liczbę prób phishingu. Znajdź P(X=8). Odpowiedź to 0,105.

[Jerry]

Według mnie:
\(p(X=8)=p(S_7=2)\cdotp(S_1=1)={7\choose2}\cdot0,393^2\cdot0,607^5\cdot{1\choose1}\cdot0,393^1\cdot0,607^0=
21\cdot0,393^3\cdot0,607^5\approx0,1050363\)

Pozdrawiam

[janusz55]

Zmienna losowa \( X \) - licząca ilość prób hakerskiego phishingu ma ujemny rozkład dwumianowy
z parametrami:

\( n = 8 \ \ 1-p = 39,3\% = 0,393, \ \ p = 0,607. \)

Stąd

\( P(\{X = 8\}) = {7\choose 5} 0,607^5 \cdot 0,393^3 = 0,105 = 10,5\%\)

Program R

Kod: Zaznacz cały

> P = choose(7,5)*0.607^5*0.393^3
> P
[1] 0.1050365