bryla sztywna

[Jeliotto]

Tarcza o promieniu R i masie M obraca się z częstotliwością początkową f0 stykając się z zamocowaną na jednym końcu dźwignią o długości l. W pewnym momencie do wolnego końca dźwigni przyłożono stałą pionową siłę F. Po jakim czasie tarcza zostanie zatrzymana, jeśli odległość elementu trącego od osi obrotu dźwigni wynosi d, a współczynnik tarcia kinetycznego u?

Proszę o pomoc...

[korki_fizyka]

1. siła nacisku z dźwigni dwustronnej: \(F_n \cdot d = F(L-d)\)
2. siła tarcia \(T = \mu F_n\)
3. moment hamujący siły tarcia: \(\vec{M} = \vec{r} x \vec{T} \rightarrow \epsilon = \frac{M}{I}\)
4. ruch jednostajnie opóźniony aż do zatrzymania się: \(0=\omega_o -\epsilon \cdot t \)

Spoiler

moment bezwładności tarczy (walec) \(I =0,5MR^2\), początkowa prędkość kątowa \(\omega_o = 2\pi f_o\)