\(( \rr +, \circ ), x \circ y = 3xy\)
Czy podpunkt d jest grupą? Jest łączny, ale co z elementem neutralnym i odwrotnym? Element odwrotny powinien istnieć dla każdego elementu, no ale dla 0 nie będzie istnieć. Na ćwiczeniach wyszło, że to jest grupa, ale to trochę dziwne.
czy to jest grupa?
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
-
eresh
- Guru
- Posty: 16825
- Rejestracja: 04 cze 2012, 13:41
- Podziękowania: 6 razy
- Otrzymane podziękowania: 10384 razy
- Płeć:
Re: czy to jest grupa?
no ale \(0\notin\mathbb{R}_+\)yelan pisze: ↑21 paź 2023, 13:55 \(( \rr +, \circ ), x \circ y = 3xy\)
Czy podpunkt d jest grupą? Jest łączny, ale co z elementem neutralnym i odwrotnym? Element odwrotny powinien istnieć dla każdego elementu, no ale dla 0 nie będzie istnieć. Na ćwiczeniach wyszło, że to jest grupa, ale to trochę dziwne.
Podziękuj osobie, która rozwiązała Ci zadanie klikając na ikonkę 
-
radagast
- Guru
- Posty: 17555
- Rejestracja: 09 lis 2010, 07:38
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękowania: 41 razy
- Otrzymane podziękowania: 7436 razy
- Płeć:
Re: czy to jest grupa?
elementem neutralnym jest \( \frac{1}{3} \):yelan pisze: ↑21 paź 2023, 13:55 \(( \rr +, \circ ), x \circ y = 3xy\)
Czy podpunkt d jest grupą? Jest łączny, ale co z elementem neutralnym i odwrotnym? Element odwrotny powinien istnieć dla każdego elementu, no ale dla 0 nie będzie istnieć. Na ćwiczeniach wyszło, że to jest grupa, ale to trochę dziwne.
\( \forall x \in R_+ x \circ \frac{1}{3} =3x \cdot \frac{1}{3}=x \)
elementem odwrotnym do x jest \( \frac{1}{9x} \):
\( \forall x \in R_+ x \circ \frac{1}{9x} =3x \cdot \frac{1}{9x}= \frac{1}{3} \)
Dobrze wyszło na ćwiczeniach
