Zadanie stożki
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
Zadanie stożki
Dane są stożek S1 o promieniu podstawy 16cm i kącie rozwarcia 90 stopni oraz stożek S2 podobny do stożka S1 w skali 7. Utworzono bryłę złożoną ze stożków S1 I S2 w taki sposób że mają one wspólny wierzchołek a ich podstawy są równoległe. Oblicz promień kuli opisanej na tej bryle.
-
- Expert
- Posty: 6271
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Zadanie stożki
Skoro stożki są podobne to katy wierzchołkowe są jednakowe więc po złączeniu ich wierzchołkami linia powstała z połączenia ich tworzących jest równa średnicy kuli na nich opisanej.
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
- Jerry
- Expert
- Posty: 3543
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1948 razy
Re: Zadanie stożki
Problem można spłaszczyć do:
PS. Rachunki, jak zwykle, do sprawdzenia!
Można kolejno wyliczyć:Wyznacz promień okręgu opisanego na trapezie równoramiennym o podstawach \(224\) cm i \(32\) cm oraz prostopadłych przekątnych.
- długość przekątnej: \(128\sqrt2\) cm
- długość ramienia trapezu: \(160\) cm
- wysokość trapezu: \(128\) cm
- sinus kąta ostrego trapezu: \(\frac{4}{5}\)
- promień okręgu opisanego na trójkącie ograniczonym dłuższą podstawą, ramieniem i przekątną trapezu (równocześnie na danym trapezie) z tw. Snelliusa:
\[\dfrac{128\sqrt2}{\frac{4}{5}}=2R\iff R=80\sqrt2\ \text{cm}\]
PS. Rachunki, jak zwykle, do sprawdzenia!
- Jerry
- Expert
- Posty: 3543
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1948 razy
Re: Zadanie stożki
korki_fizyka pisze: ↑17 paź 2023, 22:02 Skoro stożki są podobne to katy wierzchołkowe są jednakowe więc po złączeniu ich wierzchołkami linia powstała z połączenia ich tworzących jest równa średnicy kuli na nich opisanej.
Pozdrawiam
-
- Expert
- Posty: 6271
- Rejestracja: 04 lip 2014, 14:55
- Podziękowania: 83 razy
- Otrzymane podziękowania: 1523 razy
- Płeć:
Re: Zadanie stożki
Źle to sobie wyobraziłem, dla mnie skala 7 oznacza 1:7 co nie zmienia faktu, że wstawiłem knota, przepraszam.Jerry pisze: ↑17 paź 2023, 22:11korki_fizyka pisze: ↑17 paź 2023, 22:02 Skoro stożki są podobne to katy wierzchołkowe są jednakowe więc po złączeniu ich wierzchołkami linia powstała z połączenia ich tworzących jest równa średnicy kuli na nich opisanej.
Pozdrawiam
Pomoc w rozwiązywaniu zadań z fizyki, opracowanie statystyczne wyników "laborek", przygotowanie do klasówki, kolokwium, matury z matematyki i fizyki itd.
mailto: korki_fizyka@tlen.pl
mailto: korki_fizyka@tlen.pl