Budowa płotu - pręty

Teoria liczb, teoria grafów, indukcja
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
hutsaloviaheslav1998
Czasem tu bywam
Czasem tu bywam
Posty: 142
Rejestracja: 26 lut 2022, 14:16
Podziękowania: 95 razy

Budowa płotu - pręty

Post autor: hutsaloviaheslav1998 »

Mam takie zadanie z dyskretnej(znowu):
https://zapodaj.net/plik-j0X7FF8d4Q
chciałbym to zrobić w taki sposób, że zliczam ilość wszystkich prętów w każdym etapie.
n an
1 1
2 2
3 5
4 14
5 41
Zliczyłem ilość prętów(grubasów i cienkich) w każdym etapie. W pierwszym mam 1 pręta, w drugim 2, w 3 jest 5, w czwartym 14, a w piątym 41. Chciałem to zrobić w taki sposób: jak z a3=5 i a4=14 uzyskać a5=41. Zadanie nie wydaje się skomplikowane, ale jak dla jednego mi zadziała to dla drugiego nie chce działać. Może mi ktoś pomóc jak dojść do wzoru.
Awatar użytkownika
anka
Expert
Expert
Posty: 6587
Rejestracja: 29 sty 2009, 23:25
Podziękowania: 30 razy
Otrzymane podziękowania: 1117 razy
Płeć:

Re: Budowa płotu - pręty

Post autor: anka »

wolframalpha.com podpowiada

\(a_n = \frac{1}{6} (3^n + 3)\)
Znasz odpowiedź do zadania, to ją podaj. Łatwiej będzie sprawdzić czy w rozwiązaniu zadania nie ma błędu.
ODPOWIEDZ