udodwonij że punkty należą do okręgu(trudne)

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
rmit
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 12
Rejestracja: 01 maja 2023, 18:58
Podziękowania: 5 razy

udodwonij że punkty należą do okręgu(trudne)

Post autor: rmit »

Dany jest trójkąt ABC gdzie m1,m2 ,m3 są środkami boków odpowiednio BC AC AB, pkt h to ortocentrum danego trójkąta , pkt E to śr odc AH Udowodnij że punkty m1,m2,m3 oraz E leżą na jednym okręgu.
rmit
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 12
Rejestracja: 01 maja 2023, 18:58
Podziękowania: 5 razy

Re: udodwonij że punkty należą do okręgu(trudne)

Post autor: rmit »

bardzo proszę o pomoc
Awatar użytkownika
Jerry
Expert
Expert
Posty: 3046
Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
Podziękowania: 44 razy
Otrzymane podziękowania: 1663 razy

Re: udodwonij że punkty należą do okręgu(trudne)

Post autor: Jerry »

Może poprzedni wątek i rysunek pomoże...
001.jpg
i szybkie spostrzeżenie:
\(\overline{EM_2} \parallel \overline{HC}\) oraz \(\overline{EM_3} \parallel \overline{HB}\), zatem \(|\angle M_2EM_3|=|\angle H_2HH_1|=360^\circ-90^\circ-90^\circ-\alpha\)
skąd do tezy blisko...

Pozdrawiam
Nie masz wymaganych uprawnień, aby zobaczyć pliki załączone do tego posta.