Równanie wielomianowe

Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
jasminka
Dopiero zaczynam
Dopiero zaczynam
Posty: 11
Rejestracja: 24 paź 2021, 23:01
Podziękowania: 17 razy

Równanie wielomianowe

Post autor: jasminka »

Dla równania \(24x^3-46x^2+11x+6=0\) oblicz \(|x_1^2+x_2^2+x_3^2|\), gdzie \(x_1, x_2, x_3\) oznaczają pierwiastki rzeczywiste danego równania.

PODPOWIEDŹ:
Można użyć wzorów Viete'a:
Dla wielomianu \(W(x)=ax^3+bx^2+cx+d\), mającego trzy pierwiastki rzeczywiste \(x_1, x_2, x_3\), prawdziwe są wzory:
\(x_1+x_2+x_3=- \frac{b}{a}\)
\(x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3= \frac{c}{a}\)
\(x_1x_2x_3=- \frac{d}{a}\)
kerajs
Fachowiec
Fachowiec
Posty: 2967
Rejestracja: 14 lis 2016, 15:38
Podziękowania: 33 razy
Otrzymane podziękowania: 1305 razy
Płeć:

Re: Równanie wielomianowe

Post autor: kerajs »

\(a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+ac+bc)\)