Podzielność wielomianu
Otrzymałeś(aś) rozwiązanie do zamieszczonego zadania? - podziękuj autorowi rozwiązania! Kliknij
- Jerry
- Expert
- Posty: 3536
- Rejestracja: 18 maja 2009, 09:23
- Podziękowania: 51 razy
- Otrzymane podziękowania: 1940 razy
Re: Podzielność wielomianu
Dany wielomian jest stopnia nieparzystego, zatem posiada pierwiastek rzeczywisty; nazwijmy go \(p\). Czyli pisząc inaczej dzieli się przez \((x-p)\) i w efekcie dzielenia otrzymamy wielomian ilorazu stopnia czwartego.
Ostatecznie dany wielomian można przedstawić w postaci iloczynu wielomianów stopnia pierwszego i czwartego - teza jest fałszywa
Pozdrawiam
PS. Wg teorii, w ciele liczb rzeczywistych, dany wielomian można przedstawić w postaci iloczynu (co najmniej) dokładnie trzech wielomianów, stopnia: pierwszego, drugiego i drugiego...
[edited] poprawka po poniższym
Ostatecznie dany wielomian można przedstawić w postaci iloczynu wielomianów stopnia pierwszego i czwartego - teza jest fałszywa
Pozdrawiam
PS. Wg teorii, w ciele liczb rzeczywistych, dany wielomian można przedstawić w postaci iloczynu (co najmniej) dokładnie trzech wielomianów, stopnia: pierwszego, drugiego i drugiego...
[edited] poprawka po poniższym