Zbadać zbieżność szeregu

[stefan123]

\(
\sum_{n=1}^{\infty}\frac{n^{2n}}{(2n+1)!*4^n}
\)

Próbuje kryterium d'Alemberta i zatrzymałem się na tym.
\(
\frac{(n+1)^{2n+2}}{(n+2)(n+3)*4*n^{2n}}
\)
pomocy.

[Jerry]

Próbuje kryterium d'Alemberta i zatrzymałem się na tym.
\(
\frac{(n+1)^{2n+2}}{(n+2)(n+3)*4*n^{2n}}
\)

I rzeczywiście, z kryterium d'Alemberta, ale:
\(\Limn \left|{a_{n+1}\over a_n}\right|=\Limn \frac{(n+1)^2}{(2n+2)(2n+3)\cdot4}\cdot\left(1+\frac{1}{n}\right)^{2n}={1\over16}\cdot e^2<1\)

Pozdrawiam