Podstawy ekonomii

[declan212]

Hej,
pilnie potrzebuje pomocy w poniższej kwestii:
Wiedząc, że funkcja przeciętnych kosztów całkowitych ma postać:

ATC =120/Q +60+15Q+3Q2

a) przedstaw w postaci analitycznej funkcję kosztów: FC, VC, TC, AFC, AVC,

b) ile wyniesie koszt krańcowy przy wzroście produkcji z 10 do 11 sztuk

c) zakładając, że funkcja przychodu całkowitego ma postać:

TR= 3Q3+10Q2+120Q+160

oblicz wielkość przychodów przedsiębiorstwa dla produkcji równej 10 sztuk.

Z góry dzięki za pomoc

[maria19]

https://youtu.be/T0_iiazw81E

[janusz55]

(a)
\( ATC = \frac{120}{Q} +60+15 Q-3Q^2 \)

\( FC = 120, \)

\( VC = 60Q +15Q^2-3Q^2, \)

\( TC = 120 + 60Q +15Q^2 -3Q^3,\)

\( AFC = \frac{120}{Q},\)

\( AVC = 60 + 15Q -9Q^2.\)

(b)
\( MC(Q) = -\frac{120}{Q^2} +15 -6Q \)

\( MC(11) - MC(10) = ...\ \ \)

(c)
\( TR = -3Q^3 +10Q^2 + 120Q + 160,\)

\( MC = MR, \)

\( MC = \frac{\partial TC}{\partial Q} = -9Q^2 +30Q + 60,\)

\( MR = \frac{\partial TR}{\partial Q} = -9Q^2 +20Q + 120,\)

\(-9Q^2 +30Q + 60 = -9Q^2 +20Q + 120,\)

\( Q^{*}= 6.\)